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第二章电阻电路分析的基本方法

本章以直流电路为研究对象，讨论电路的几种普遍的分析、计算方法。包括等效变换、

支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维南定理等。这些方法可统称为网络方程法；它

是以电路元件的伏安关系和基尔霍夫定律为基础的，选择适当的未知变量，建立一组独立

的网络方程，并求解方程组；最后得出所需要的支路电流或支路电压或其他变量。

这些电阻电路的分析计算方法只要稍加扩展，即可用于交流电路的分析计算，所以本

章是分析、计算电路的基础。

§2-1等效电阻和等效二端网络

通常，工程中所接触的电路形状复杂如网，故电路又称为网络。

aa

0-O

I工

UU

00

bb

(a)(b)

图2-1二端网络

如果电路只有一个输入端口或输出端口，则这个电路称为单口网络或二端网络。若二

端网络内部含有电源，则称为有源二端网络。若内部不含电源，则称为无源二端网络。如

一个无源二端网络。

无源二端网络是由电阻元件组成的。在它内部，电阻的连接可能很复杂，但对外部电

路来说，可以用一个等效电阻来代替它。这个电阻就称为这一无源二端网络的等效电阻。

这里，“等效”是对外部电路来说。如图2-1(b)中虚线框内的四个电阻，可以用一个等

效电阻来代替它们，只要端口上的U、I不变，则对虚线以外的电路来说是等效的，因为它

不影响虚线以外的任何电路。但对虚线框内部，也就是说对无源二端网络内部并不等效。

电路原是四个电阻组成，现只有一个电阻，电路的结构、参数完全不同，不可能等效。所

以说，等效是一个相对的概念。

一、电阻的串联与分压

(一)串联电阻的等效化简

所谓串联就是两个或多个元件首尾相联接流过同一电流。如图2-2(a)所示为两个

电阻R、R?串联，可以用等效电阻R代替它们，如图2-2(b)所示，只要R满足如下关

系即可：

R=R1+R2(2-1)

若由n个电阻串联，则其等效电阻为

R=RI+R2+...+Rn=(2-2)

上式表明，串联电阻的等效电阻值总是大于其中任一个电阻

O-O阻值的。

(二)分压公式

U?R?在电工技术中常常遇到把总电压分为若干个分电压的问题，

UUR方法之一是用电阻来串联。在图2-2(a)中，根据KVL有

U=U1+U2(2-3)

U?R?

o-O-

(a)(b)

图2-2电阻的串联

串联电路中，电流相等。所以，两个电阻上的电