2024-2025学年度普通高等学校招生考试真题模拟押题预测数学.docx

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2024-2025学年度普通高等学校招生考试真题模拟押题预测

数学

考试时间：120分钟全卷满分：150分

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|2x

A.3252B.0

2

2.已知a为实数，若1+2ia+i

A.1B.-2C.13D.

3.已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，若a1+a5

A.2B.3C32

4.设a∈R,则直线l?:ax+2y-1=0与直线l?:a+1

A.a=-1B.a=1C.a=0或lD.a=0或-1

5.数学探究馆中“圆与非圆——搬运”的教具中出现的勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形。在如图所示的勒洛三角形中，已知AB=2，P为弧AC上的一点，则BP?

A.0B.2

C.-2D.2

6.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”。“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……记各层球数构成数列{an},且a????a?为等差数列，则数列1a

A.99100

C.9950D.200

7.已知直线ax+y-1=0与圆(C:x?1

A.17

8.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(其中A0,ω0,||π2

A.[-6π,-5π]B.[2π,4π]

C.[4π,6π]D.[-4π,-3π]

9.已知点P是圆x?12

A.7C.6D.295

10.我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量。概率论中有一个重要的结论：若随机变量Y~B(n，p)，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似地替代，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同。法国数学家棣莫弗(1667~1754)在1733年证明了个结论是成立的，法国数学家、物理学家拉普拉斯(1749~1827)在1812年证明了这个结论对任意的实数p∈(0，1]都成立，因此人们把这个结论称为棣莫弗—拉普拉斯极限定理。现抛掷一枚质地均匀的硬币2500次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次

的概率为()

(附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827.P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973)

A.0.99865B.0.97725C.0.84135D.0.65865

11.如图,椭圆C:x2a2

A.14B.

C.22D.

12.已知函数fx

A.0B.1C.2D.3

第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.写出一个同时具有下列性质①②③的函数。

①偶函数；②最大值为2；③最小正周期是π。

14.x3?

15.在正四棱台ABCD?A?B?C?D?内有一个球与该四棱台的每个面都相切(称为该四棱台的内切球)，若A?B?=2,AB=4,则该四棱台的外接球(四棱台的顶点都在球面上)与内切球的半径之比为。

16.若点P为