专题一 图形的平移 培优拓展 2024-2025学年浙教版七年级数学下册.docx

专题一图形的平移

一、选择题

1.如图11,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF,连接AE、AD,有以下结论:①AC∥DF;②AD∥CF;③CF=2.5cm;④DE⊥AC。其中正确的结论有()。

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图12,将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为()。

A.6B.12C.24D.18

3.如图13,已知△ABC的面积为24,将△ABC沿BC方向平移到△A?B?C?,使B?和C重合,连接AC?交A?C于点D,则四边形ABCD的面积为()。

A.30B.36C.40D.48

4.如图14,ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形,O是BF与EG的交点,如果正方形ABCD的面积是9cm2,CG=2cm,则三角形DEO的面积是()cm2。

A.6.25B.5.75C.4.50D.3.75

5.如图15，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道()条边的边长。

A.3B.4C.5D.6

二、填空题

6.如图16,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A?B?C?,若.BC=32

7.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯。已知这种红色地毯的售价为32元/m2，主楼道宽2m，其侧面如图17所示，则购买地毯至少需要元。

8.如图18是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50m，宽BC=30m，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1m，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为m。

9.如图19,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AD⊥AB,BC=5,，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH,HG与BC

10.已知如图20,直线(CB‖OA,∠C=∠OAB=120°,,E、F在CB上,

(1)若平行移动AB，那么∠OBC:∠OFC

(2)在平行移动AB的过程中，当∠COE=.(度)时

三、解答题

11.某校为了改善校园环境，准备在长宽如图21所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a(m)的三条小路，其余部分修建花圃。

(1)用含a、b的代数式表示花圃的面积并化简；

(2)记长方形空地的面积为S?，花圃的面积为S?，若2S?-S?=7

12.如图22所示，多边形ABCDEFGH是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm，求这块垫片的周长。

13.将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图23所示的长方形ABCD内(相同纸片之间不重叠)，其中AB=a。小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤

(1)根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长；

(2)阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差和正方形(填编号)的边长有关，请计算说明。

14.有一根直尺，短边的长为4cm，长边的长为10cm。还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长16cm。如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图②、图③，设平移的长度为xcm，且满足(0≤x≤12,直尺与直角三角形纸板重合部分的面积(即图中阴影部分)为

(1)当x=0时,S=;当x=4时,S=;当x=6时,S

(2)是否存在一个位置，使阴影部分的面积为26cm2?若存在，请求出此时x的值。

培优拓展答案

一、选择题

1.解:∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,∴AC∥DF,故①正确;AD∥CF,故②正确;CF=AD=2.5cm,故③正确;AB∥DE,

又∵∠BAC=90°,

∴BA⊥AC,

∴DE⊥AC,故④正确。

故选:D。

2.解:∵△ABC沿B到C的方向平移到△DEF的位置,

∴S△ABC=S△DEF,

∴S阴影部分+S△OEC=S