18.2平行四边形的判定（第1课时 利用边、角判定平行四边形） 教学课件华师大版数学八年级（下）.pptxVIP

第18章平行四边形18.2平行四边形的判定第18章平行四边形第1课时利用边、角判定平行四边形

学习目标1．掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；（重点）2．理解并掌握两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（重点）3．能运用这三种方法来证明一个四边形是平行四边形。（难点）

1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形的性质有哪些？3.它们的逆命题是什么？新课导入

两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥BC，AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：CBDA平行四边形的判定方法1知识讲解

两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC,AB＝DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ACD1324B证明：连结AC，∵AD=BC，AB=DC，AC=AC，∴△ABC≌△CDA（S.S.S)，∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的性质)，∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.命题：合作探究平行四边形的判定定理1

几何语言：在四边形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.CBDA合作探究

探究：一组对边平行且相等的四边形是否为平行四边形.ABCD合作探究平行四边形的判定定理2

已知：在四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.ABCD证明：∵AD∥BC，（已知）∴∠1=∠2.又∵AD=BC（已知）,AC=CA(公共边）,∴△ABC≌△CDA（SAS）.∴AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）12合作探究命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

平行四边形的判定定理２：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵AD//BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.几何语言：注意：同一组对边平行且相等.CBDA思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？合作探究

证明：平行四边形的对边平行∵四边形ABCD是平行四边形，AF=CE，例：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在对边BC和DA上，且AF＝CE.求证：四边形AECF是平行四边形.即AF//CE.∴四边形AECF是平行四边形.（）注意：遇到一题多种解题方法时，应选易避繁.∴AD//CB,()又∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例题讲解

证明：在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C（平行四边形的对边相等）.又∵AE＝CG，AH＝CF（已知），∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH＝GF（全等三角形的对应边相等）.在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等），∴AB﹣AE＝CD﹣CG，AD﹣AH＝BC﹣CF，即BE＝DG，DH＝BF．又∵在平行四边形ABCD中，∠B＝∠D，∴△BEF≌△DGH,∴GH＝EF（全等三角形的对应边相等）,∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．如图，已知E，F，G，H分别是?ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．当堂检测

课堂小结平行四边形的判定定义法判定1判定2两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形