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人教版七年级下册第七章相交线与平行线习题7.3
复习巩固1.下列语句哪些是命题？哪些是真命题？（1）如果a=b，b=c，那么a=c；（2）等角的补角相等；（3）过一点做直线l的垂线；（4）两个锐角的和是钝角.是真命题是真命题不是是假命题
2.如图，用符号表示下列推理过程：（1）因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；（2）因为DE和BC平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B，∠3=∠C.解：（1）∵∠1=∠2，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.（2）∵DE∥BC，∴∠1=∠B，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）.
综合运用3.完成下面的证明.（1）如图（1），AB∥CD，BC∥ED.求证∠B+∠D=180°.证明：∵AB∥CD，∴∠B=_______（）.∵BC∥ED，∴∠C+∠D=180°（）.∴∠B+∠D=180°.（1）∠C两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补
（2）如图（2），∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证∠1=∠2.证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=________（）.又∠ABC=∠A′B′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′.∴∠1=∠2（）.（2）等量代换角平分线的定义∠A′B′C′
拓广探索4.如图，平行直线AB，CD与EF相交，交点分别为E，F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，EG和FH平行吗？为什么？解：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等）.又EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，∴∠GEF=∠AEF，∠EFH=∠EFD（角平分线的定义）.∴∠GEF=∠HFE，∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）.
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