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2023-2024学年广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学数学九上期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若方程是关于的一元二次方程，则应满足的条件是（）

A． B． C． D．

2．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（）

A． B． C． D．

3．已知二次函数，点A，B是其图像上的两点，()

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100

5．反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（）

A． B． C． D．不能确定

6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）

A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD

7．如果，那么锐角A的度数是（）

A．60° B．45° C．30° D．20°

8．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）

A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20°

9．下列方程是一元二次方程的是（）

A．2x﹣3y+1 B．3x+y＝z C．x2﹣5x＝1 D．x2﹣+2＝0

10．如图，与正六边形的边分别交于点，点为劣弧的中点.若.则点到的距离是（）

A． B． C． D．

11．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（??）

A．1 B． C．2 D．2

12．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（）

A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5

二、填空题（每题4分，共24分）

13．请写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为2，﹣2，这个方程可以是_____．

14．如图，正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，则图中点O的位置为_____．

15．已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是________.

16．如图，一副含和角的三角板和拼合在一个平面上，边与重合，.当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动.当点从点滑动到点时，点运动的路径长为______.

17．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随即抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为_____．

18．把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数字是3的倍数的概率为______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，一次函数的图象和反比例函数的图象相交于两点.

（1）试确定一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）结合图象，直接写出使成立的的取值范围.

20．（8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.1．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

21．（8分）如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为，AB＝4.

(1)求点B，P，C的坐标；

(2)求证：CD是⊙P的切线．

22．（10分）平面直角坐标系中有两点、，我们定义、两点间的“值”直角距离为，且满足，其中．小静和佳佳在解决问题：（求点与点的“1值”直角距离）时，采用了两种不同的方法：

（方法一）：；

（方法二）：如图1，过点作轴于点，过点作直线与轴交于点，则

请你参照以上两种方法，解决下列问题：

（1）已知点，点，则、两点间的“