2023-2024学年贵州省清镇市数学九上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年贵州省清镇市数学九上期末质量检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．方程的两根分别是，则等于（）

A．1 B．-1 C．3 D．-3

2．某超市一天的收入约为450000元，将450000用科学记数法表示为（）

A．4.5×106 B．45×105 C．4.5×105 D．0.45×106

3．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）

4．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）

A．5 B．10 C．20 D．24

5．如图，一张矩形纸片ABCD的长BC＝xcm，宽AB＝ycm，以宽AB为边剪去一个最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，则的值为（）

A． B． C． D．

6．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）

A．

B．

C．

D．

7．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

8．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

9．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）

A．45cm，85cm B．60cm，100cm C．75cm，115cm D．85cm，125cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．

12．二次函数y=+2的顶点坐标为．

13．已知抛物线，当时，的取值范围是______________

14．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，若，则阴影部分图形的周长为______结果保留．

15．若直线与函数的图象有唯一公共点，则的值为__;有四个公共点时，的取值范围是_

16．如图，已知∠AOB＝30°，在射线OA上取点O1，以点O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以点O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以点O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切……，若⊙O1的半径为1，则⊙On的半径是______________．

17．如图，等边△ABO的边长为2，点B在x轴上，反比例函数图象经过点A，将△ABO绕点O顺时针旋转a（0°＜a＜360°），使点A仍落在双曲线上，则a=_____．

18．如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）抛物线经过点O（0，0）与点A（4，0），顶点为点P，且最小值为-1．

（1）求抛物线的表达式；

（1）过点O作PA的平行线交抛物线对称轴于点M，交抛物线于另一点N，求ON的长；

（3）抛物线上是否存在一个点E，过点E作x轴的垂线，垂足为点F，使得△EFO∽△AMN，若存在，试求出点E的坐标；若不存在请说明理由．

20．（6分）已知：关于x的方程，

（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

21．（6分）如图，在中，，以为直径作交于于于．

求证:是中点；

求证:是的切线

22．（8分）已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣3），B（1，0），C（m，2m+3），D（﹣1，﹣2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标．

23．（8分）某政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店两种湘莲礼盒一个月的销售情况，A种湘莲礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种湘莲礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．

（1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？

（2）小亮调查发现，种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒．若种湘莲礼盒的售价和销