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系统管理优化方法;工段;例2:[合理下料问题]某工地施工需要2米长的钢筋7根,7米长的钢筋2根,配套使用。现有15米长的钢筋150根。问如何利用现有钢筋满足需要且最省料?;;;广告渠道

广告效果;费用不超过50万元;(3)白昼电视至少要订3个广告单元,热门电视时间至少要订2个广告单元;(4)广播和杂志的广告单元都要在10和50个单元之间。

试列出最优广告计划的线性规划模型。

设:x1、x2、x3、x4分别为白昼电视、热门电视、广播和杂志的计划广告单元数。

则:线性规划目标函数为:

maxz=40x1+90x2+50x3+20x4

约束条件为:(见下页);8;二、线性规划的解法──只含2个变量

1、图解法;目标函数图形表出──目标函数等值线;目标函数等值线,沿箭头方向移动至过(8,2)时,目标函数值达到最大。

得最优解X﹡=(8,2)T。最优值maxZ=64。;Max(Z(A)=48;Z(B)=64;Z(C)=60;Z(O)=0)

=Z(B)=64;

所以:最优解X﹡=(8,2)T;

最优值maxZ=64。;;1956年,杜邦化学公

司运用网络方法制定

出第一个网络计划,

用于找出关键路线,

称关键线路法;二、网络图的绘制;i;线路:从始结点出发沿箭头方向,连续不断达到终点形成的一条通路。;1;关键线路时间(网络计划时间)──关键线

路上活动时间总和。

记为:CP(t)=5+6+5=16;3、网络图的绘制

活动逻辑关系表;绘制网络图举例;(2);;2)三种时间表示法:活动中的时间以三种时间表示。;活动时间的估计

1)经验估计法──

适用于:计划活动完全相同情况下。

2)类推比较法──

适用于:计划中的完全类似的活动;二、网络时间参数计算;1;1;2)最迟时间参数

结点最迟时间TL(i)──;1;3)时差

结点时差S(i)──

S(i)=TL(i)-TE(i)

活动总时差S(i,j)──

S(i,j)=TLF(i,j)-TLS(i,j)-Tij

==TLF(i,j)-TEF(i,j)

=TLS(i,j)-TES(i,j);1;关键线路(CP):

关键线路时间:CP(t)=3+6+0+8=17;活动;6;三、网络优化;最低成本进程──时间与费用的转化

网络活动需要消费多种资源,其它资源归结为费用表达时,为缩短网络计划时间就需要付出费用。即“时间费用转换”。

主要的问题有:

1)如何调整关键线路上的活动,以最小的费用增加,换取整个项目周期缩短得最多?

;2)当项目工期已经确定,如何安排各项活动使整个工程计划费用最低?

仅就1)以例说明:

举例:某一承包工程项目的网络图如下。图中标注:;1;思路:“最小成本加速法”──每加快一天进度所支付的费用最低分析,直至达到新工期,同时,总支出费用不超过550万元,则可行。;网络(工程项目)的资源平衡

有两类问题:

1)工程项目工期不变,对所需要的非时间资源(人、物、财力)的需求进行平衡;

2)在资源供应限定条件下,确定最短的项目工期。;仅就1)以例说明:;现在工期不变下,将网络所需要资源进行平衡;本章结束;;作业2:

某家具厂生产两种柜子,产一台A柜、B柜的时间分别为60小时和50小时;分别占用10、20立方米的仓库空间;家具厂每周有6000小时的上产时间,仓库空间有1500立方米。此外,A的销售量每周不超过80台。A的售价150元,成本90元;B的售价100元,成本65元。如果每周要使两种柜子的的总收入不低于6000元。问如何安排生产计划最有利?(求解最优解);3题:某工厂计划安排生产A和B两种产品,已知生产单位产品所需的设备和原材料如下表所示。该工厂每生产一件A产品,可获利2元,每生产一件B产品可获利3元,问应该如何安排生产,可使工厂的获利最多?;作业5:绘制网络图;作业6:绘制下表活动网络图;I;作业7:绘制下列网络计划的网络图,并以图上标注、计算网络时间参数;确定关键线路。;思考题

(1)线性规划的无界解图形如何?

(2)多重最优解图示怎样?

(3)网络图的关