2023-2024学年山西运城东康中学数学九年级第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年山西运城东康中学数学九年级第一学期期末检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（）

A．⊙O上 B．⊙O外 C．⊙O内

2．下列运算中，正确的是（）．

A．2x?x?2 B．x2y?y?x2 C．x?x4?2x D．??2x?3??6x3

3．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC垂足为F，交BC于点E，BE=2EC，连接AE．则tan∠CAE的值为（）

A． B． C． D．

4．《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为步，股(长直角边)长为步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是（）

A．步 B．步 C．步 D．步

5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）

A．8﹣4 B．﹣4 C．3﹣4 D．6﹣3

6．函数的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

7．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）

A．18 B．16 C．1

8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于

A．44° B．60° C．67° D．77°

9．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则的值为（）

A． B． C． D．2

10．如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

11．下列方程中是关于的一元二次方程的是()

A． B． C． D．

12．下列语句中，正确的有（）

A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦

C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

14．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．

15．据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是_______．

16．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.

17．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．

18．如图，五边形是正五边形，若，则__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG?=2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．

（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；

（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？

20．（8分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）在第三象限内的抛物线上是否存在一点F，使A、E、C、F为顶点的四边形面积为6？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．

21．（8分）解方程：3x（x﹣1）=x﹣1．

22．（10分）一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求