备战2025年新高考数学二轮专题复习直线和圆 .pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

专题六解析几何

第一讲直线和圆——小题备考

微专题1直线的方程及应用

常考常用结论

1．两条直线平行与垂直的判定

若两条不重合的直线l，l的斜率k，k存在，则l∥l⇔k＝k，l⊥l⇔kk＝－1.若给

121212121212

出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在．

2．直线方程常用的三种形式

(1)点斜式：过一点(x，y)，斜率k，直线方程为y－y＝k(x－x)．

0000

(2)斜截式：纵截距b，斜率k，直线方程为y＝kx＋b.

(3)一般式：Ax＋By＋C＝0(A22

＋B≠0)

3．两个距离公式

|C−C|

(1)两平行直线l：Ax＋By＋C＝0，l：Ax＋By＋C＝0间的距离d＝12.

1122

22

√A+B

|Ax+By+C|

(2)点(x，y)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离公式d＝00.

00

22

√A+B

保分题

1.[2022·山东潍坊二模]已知直线l：x－3y＝0，l：x＋ay－2＝0，若l⊥l，则a＝()

1212

A．1B．－1

33

C．3D．－3

2．[2022·湖南常德一模]已知直线l：ax－4y－3＝0，l：x－ay＋1＝0，则“a＝2”是“l∥l”

1212

的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件