因式分解(1) 满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册.docx

因式分解(1)

1.分解因式：x

2.分解因式：6

3.分解因式:x2-2(a+b)x-ab(a-2)(b+2).

4.分解因式：x

5.分解因式：x

6.分解因式：x

7.分解因式：56

8.分解因式：x

9.分解因式：1-

10.分解因式：x

11.分解因式：(x

12.分解因式：(x

13.分解因式：x

14.分解因式：x

15.已知a是正整数，a2+2004a是一个正整数的平方，求a

16.在1~100,若存在整数n,使x2+x-n

答案

1.(x-3y+4)(x+y-2).

2.(2x-3y+4)(3x-2y+5).

3.[x-a(b+2)][x+b(a-2)].

4.(x-a-b)(x+a+b)(x-a+b)(x+a-b).提示：原式：=x2-a

5.(x+2y-z)(x-y+3z).提示:原式==x

6.x2+1x+1

7.(7a-5b)(8a+9c).提示:原式=7a(8a+9c)-5b(8a+9c)=(7a-5b)(8a+9c).

8.x2z

9.(ab-1+a+b)(ab-1-a-b).

提示:原式=1-b2-a2+a2b2-4ab=(ab)2-2ab+1-(a2+b2+2ab)=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b).

10.(x-3)(x+y).提示:原式=(x2-3x)+(xy-3y)=(x-3)(x+y).

11.

提示：

原式=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15

=x2+8x

=x

=

12.

提示：

(解法一)原式：=

=(x+y)2-2(x+y)-2xy(x+y)+4xy+x2y2-2xy+1

=(x+y)2-2(1+xy)(x+y)+(xy+1)2=(x+y-xy-1)2

=

(解法二)设x+y=u,x-y=v,则

原式=

=

=

13.x2+x

=x?+a+bx

14.x2+5x

=x?+a+bx

15.a=250000.提示:设a2+2004a=k2,因为a为正整数，所以原方程的△为完全平方数，△=20042+4×k2=4×10022+k2,即10022+k2=n2,得(n+k)(n-k)=10022=2×2×3×3×167×167

16.9个.提示:由题意,设x2+x-n=x+ax-b=x2+a-bx-ab,两边对应得a-b=1,ab=n,由a-b=1得a=b+1;代入ab=n得