实数的应用(2)满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册.docx

实数的应用(2)

1.设实数a、b、c、d、e符合(a+b+c

2.设n为大于1的正整数，且存在a1,a2,?,an,

3.设a、b、c、d都是实数,若||a+b|=4,|c+d|=2

4.求|x-1|+|x-2|+…+|x-99|+|x-100|日的最小值.

5.已知x-3,化简:|3+|2-|1+

6.化简：|

7.若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.

8.若|x-y+3|与|x+y-1999|互为相反数,求x+2y

9.若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值为常数,求x的取值范围.

10.如果2a+b=0,则|a|b

11.若a、b、c为整数,且|a-b|1?+|c

12.若abc≠0,则a|a

答案

1.165.提示:由题意得,a、b、c、d的方差.165所以

2.1601.提示：假设a?，a?，…，an是按大小顺序从左向右排列，等式右边可以合成k(an-1)×an,k=a?+…+an-2,2005的公因式为5、401,可设an-1=5,an=401,那么k=1或-1.如果出现-1，会增大n值,只取1.那么1一共有2005—5—401=1599(个),再加上an-?和an,那么就有1601个,所以n的最小值为1601.

3.-2.提示:因为|a-c+b-d|=c-a+d-b=-(a-c+b-d),所以a-c+b-d≤0,即a+b≤c+d,所以a+b=-4,c+d=±2.当c+d=2时,a+b+c+d=-2;当c+d=-2时,a+b+c+d=-6.所以a+b+c+d的最大值为-2.

4.0.提示:原式≥|x-1+x-2+…+x-99+x-100|=|100x-5050|,当x=50.5时,最小值为0.

5.-x.提示:原式=|3+|2+

6.0或-2.提示:当x0时,原式=0;当x0时,原式=-2.

7.-1或-5.提示:|x-y|=y-x≥0,y≥x,当y=2时,x=-3,则x+y=-1;当y=-2时,x=-3,则x+y=-5.

8.-1000.提示:由于绝对值为非负数,所以x-y+3=x+y-1999=0,所以x=998,y=1001,则原式=-1000.

9.

10.3.提示:由2a+b=0,得ab=-12.若a0,则b0,原式|a-b-1|+|a

11.2.提示:由题意知,|a-b|与|c-a|中一个为0,另一个为1.当|a-b|=0,|c-a|=1时,原式=|c-a|+|a-a|+|a-c|=1+0+1=2;当|a-b|=1,|c-a|=0时,原式=|a-a|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2.

12.±4或0.提示:若a、b、c同号,则原式=±4;若a、b、c不同号,则原式=0.