指数与指数幂的运算(二)课件.ppt

§2.1.1指数与指数幂的运算§2.1.1指数与指数幂的运算*下列说法中正确的序号是____________.16的四次方根是2;正数的n次方根有两个;a的n次方根就是;(5)(6)(7)计算课前热身课前热身计算复习回顾1.根式定义?根式是如何定义的？有那些性质？正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.(1)奇次方根有以下性质：2.n次方根的性质(2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零.?整数指数幂是如何定义的？有何规定？01复习回顾02?整数指数幂有那些运算性质?(m,n∈Z)复习回顾探究结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式.观察以下式子,并总结出规律:(a0)构建数学类比探究利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式.构建数学构建数学(3)你能用方根的意义解释(2)的式子吗?43的5次方根是75的3次方根是a2的3次方根是a9的7次方根是结果表明:方根的结果与分数指数幂是相通的.综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义.01规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.03正数的正分数指数幂的意义：02构建数学04正数的负分数指数幂的意义：概念理解【2】用分数指数幂表示下列各式：【1】用根式表示下列各式:(a＞0)有理指数幂的运算性质指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.0102求下列各式的值.练一练数学运用当有多重根式是,要由里向外层层转化.对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂.要熟悉运算性质.【题型1】将根式转化分数指数幂的形式.例1.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0).解:01利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0).02练一练数学运用例2.化简下列各式(其中a0).【题型2】分数指数幂的运算解：原式=系数先放在一起运算;同底数幂进行运算,乘的指数相加,除的指数相减.【题型4】根式运算例4.求下列各式的值：利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算.12§2.1.1指数与指数幂的运算§2.1.1指数与指数幂的运算