弹塑性力学部分习题.ppt

弹塑性力学部分习题题1-1将下面各式展开（1）.（2）.（3）.e为体积应变eijkaiaj=0若?ij=?ji,?ij=-?ji,则?ij?ij=0题1-3利用指标符号推导位移法基本方程题1-2证明下面各式成立，题1-4等截面柱体在自重作用下，应力解为?x=?y=?xy=?yz=?zx=0,?z=?gz，试求位移。xzlxy01题1-5等截面直杆（无体力作用），杆轴方向为z轴,已知直杆的位移解为其中k为待定常数，?(x?y)为待定函数，试写出应力分量的表达式和位移法方程。02题1-6半空间体在自重?g和表面均布压力q作用下的位移解为u=v=0,试求?x/?z(应力比).题1-7图示梯形截面墙体完全置于水中，设水的密度为?，试写出墙体各边的边界条件。题1-8图示薄板两端受均匀拉力作用，试确定边界上A点和O点的应力值。?hyxOhABCDqxyqoA??题1-9图示悬臂薄板，已知板内的应力分量为?x=ax、?y=a(2x+y-l-h)、?xy=-ax,其中a为常数（设a?0）。其余应力分量为零。求此薄板所受的体力、边界荷载和应变。xyo450lh题1-9图题1-10图示矩形薄板，厚度为单位1。已知其位移分量表达式为式中E、?为弹性模量和泊松系数。试（1）求应力分量和体积力分量；（2）确定各边界上的面力。lhyxOh题1-11设有一无限长的薄板，上下两端固定，仅受竖向重力作用。求其位移解答。设：u=0、v=v(y)xyb?go01其中V是势函数，则应力分量亦可用应力函数表示为02题1-12?试证明，如果体力虽然不是常量，但却是有势力，即题1-13?试分析下列应力函数能解决什么问题？设无体力作用。2coxyl试（1）列出求解的待定系数的方程式，（2）写出应力分量表达式。题1-14?图示无限大楔形体受水平的常体积力q作用,设应力函数为yxqo?题1-15?设弹性力学平面问题的体积力为零，且设试（1）检验该函数是否可以作为应力函数；（2）如果能作为应力函数，求应力分量的表达式。题1-16?圆环匀速（?）转动，圆盘密度为?，且设ur表达式为a?试由边界条件确定C1和C2。brxy123题1-17?图示无体力的矩形薄板，薄板内有一个小圆孔（圆孔半径a很小），且薄板受纯剪切作用，试求孔边最大和最小应力。qxyq题1-18?图示一半径为a的圆盘（材料为E1,?1）,外套以a?r?b的圆环（材料为E2,?2），在r=b处作用外压q,设体积力为零,试写出该问题解的表达式以及确定表达式中待定系数的条件abq?(r,?)=r2(Asin2?+B?)/2题1-19?图示半无限平面薄板不计体力。已知在边界上有平行边界的面力q作用。应力函数取为试（1）列出求解待定系数A、B的方程式，（2）写出应力分量表达式。oxyrq??(r,?)=Acos2?+Bsin2?+C?题1-20?图示无体力的楔形体，顶端受集中力偶作用，应力函数取为试（1）列出求解待定系数A、B、C的方程式，（2）写出应力分量表达式。oxyM?/2?/2*