2024年安徽省安庆市中考一模数学试题.docxVIP

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2024年安庆市中考模拟考试

数学试题

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.在，1，0，这四个数中，是负数的是（）

A. B.1 C.0 D.

2.安庆市市长在政府工作报告中指出，2023年安庆市粮食总产量达万吨，其中万用科学记数法可表示（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是（）

A B. C. D.

5.某景区的一辆观光小火车共有3节相同的车厢，乘客从任意一节车厢上车的可能性相等．某天甲、乙两位乘客同时乘坐这辆小火车，则甲和乙都从同一车厢上车的概率是（）

A B. C. D.

6.如图，现有两把一样的直尺，将一把直尺的边与射线重合，另一把直尺的边与射线重合，两把直尺的另一边在的内部交于点，作射线，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.一次函数满足下列两个条件：①y随x的增大而减小：②当时，．符合上述两个条件的一次函数表达式可以为（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，点在边上，连接，点在线段上，且交于点，，且交于点，若，则的长为（）

A. B. C. D.

9.已知为非零实数，且满足，，则下列结论一定正确的是（）

A. B.

C. D.

10.如图，已知正方形的边长为，为边上一点，，为边上一点，沿将折叠，使得点的对应点为，连接，，，，有以下结论：①若，则②若，则③的面积最大值是④的最小值是，其中正确的有（）

A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

11.分解因式：______．

12.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______．

13.如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若的周长为15，，则的长为______．

14.如图，为反比例函数的图象上一点，为轴正半轴上一点﹒连接，取线段的中点，点在轴正半轴上，连接，且的面积为．

（1）面积为______；

（2）过点作轴，垂足．若，﹐则____．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.近年来，跑步运动已经成为全民参与的重要体育活动，越来越多的人加入到跑步运动中．某跑步爱好者在一次跑步中，先按原计划10千米/时的平均速度跑了一半的路程，后因各种因素影响，平均速度下降了，并以此速度跑完了后半程．这样总用时比原计划多用了15分钟，求他此次跑步的总路程．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出，其顶点A，B，C均为网格线的交点．

（1）将沿水平方向向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到，画出；

（2）将以点A为中心，逆时针旋转90°，得到，画出；

（3）求弧长．（结果用π表示）．

18.如图，已知图①是一块边长为1，周长记为的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为，，…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥…

（1）第5个图形中卡纸的周长______；

（2）记图中的卡纸的周长为，则______；

（3）若，求n的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形表示该车的后备厢，在打开后备厢的过程中，箱盖可以绕点逆时针方向旋转，当后备箱从关闭到完全打开时，箱盖落在的位置（如图2）．此时，，已知厘米，点到地面距离为110厘米．长为40厘米，求此时点离地面的高度．（结果取整数）（参考数据：，，）

20.如图，四边形的四个顶点都在上，平分，连接，且．

（1）求证：

（2）若，，求的半径．

六、（本题满分12分）

21.某地区教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查．并将调查结果进行整理，绘制统计图表，部分信息描述如下：

调查结果统计表

每周参加家庭劳动

时间（x小时）

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

人数（人）

308

295

221

176

200

并对于每周参加家庭劳动时间不足2小