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2023-2024学年山东省潍坊市青州市益都中学数学九年级第一学期期末质量检测试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是()
A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD,AB=AC D.AD:AC=AE:AB
3.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=()
A.100° B.72° C.64° D.36°
4.下列说法正确的是()
A.“清明时节雨纷纷”是必然事件
B.要了解路边行人边步行边低头看手机的情况,可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查
C.做重复试验:抛掷同一枚瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上”的频数为550次,则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55
D.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2,则运动员甲的成绩较好
5.如图,在矩形ABCD中,点M从点B出发沿BC向点C运动,点E、F别是AM、MC的中点,则EF的长随着M点的运动()
A.不变 B.变长 C.变短 D.先变短再变长
6.已知一组数据:-1,0,1,2,3是它的一个样本,则这组数据的平均值大约是()
A.5 B.1 C.-1 D.0
7.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),他先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮她算一下,树高是()
A.4.25m B.4.45m C.4.60m D.4.75m
8.如果2a=5b,那么下列比例式中正确的是()
A. B. C. D.
9.下列是随机事件的是()
A.口袋里共有5个球,都是红球,从口袋里摸出1个球是黄球
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.掷一枚图钉,落地后图钉针尖朝上
D.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是7
10.下列事件是必然事件的是()
A.通常加热到100℃,水沸腾
B.抛一枚硬币,正面朝上
C.明天会下雨
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯
11.一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为()
A. B. C. D.
12.⊙O的半径为3,点P到圆心O的距离为5,点P与⊙O的位置关系是()
A.无法确定 B.点P在⊙O外 C.点P在⊙O上 D.点P在⊙O内
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,内接于,于点,,若的半径,则的长为______.
14.抛物线y=x2+3与y轴的交点坐标为__________.
15.如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,使AB′恰好经过点C,连接BB′,则∠BAC′的度数为_____°.
16.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′=______.
17.已知函数,当时,函数值y随x的增大而增大.
18.已知m是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根,则代数式2m2﹣6m﹣7的值等于_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在矩形中,,为边上一点,把沿直线折叠,顶点折叠到,连接与交于点,连接与交于点,若.
(1)求证:;
(2)当时,,求的长;
(3)连接,直接写出四边形的形状:.当时,并求的值.
20.(8分)阅读下面内容,并按要求解决问题:问题:“在平面内,已知分别有个点,个点,个点,5个点,…,n个点,其中任意三个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线,它们可以分别画多少条直线?”探究:为了解决这个问题,希望小组的同学们设计了
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