模板12图形的轴对称平移旋转原卷版.pdfVIP

图形的轴对称、平移、旋转

解题方法指导

一、怎样解轴对称图形和中心对称图形的识别问题

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是

它的对称轴.也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对

称图形，这个点就是它的对称中心.

判断一个图形是否为轴对称图形、中心对称图形时，要明确以下两点:

①如果能找到一条直线(对称轴)把一个图形分成两部分，且直线两旁的部分完全重合，那么这个图形就是轴

对称图形;

②把一个平面图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能和原图形重合，那么这个图形就是中心对称图

形..

例题演练

例题1

2020··△ABC△ABC

（重庆梁平区九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，将进行位似变换得到111．

1△ABC△ABC

（）求111与的相似比；

2△ABCy△ABC

（）画出111关于轴对称的222；

3PBCP△ABCP

（）设点为线段的中点，则依上述两次变换后，点在222内的对应点2的坐标是多少？

例题2

2021··121

（四川成都市九年级期末）如图、图都是由边长为的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称

为格点．已知点ABC均在格点上，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上

且多边形的顶点在网格的顶点上．

11

（）在图中作一个三角形是轴对称图形；

22

（）在图中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

例题3

2021··1

（浙江宁波市九年级一模）如图，方格纸中每个小方格都是边长为的正方形，我们把以格点连线为

“”1ABCD“”

边的多边形称为格点多边形．如图中四边形就是一个格点四边形．

1ABCD________

（）求图中四边形的面积等于；

22VABCB90°¢¢

（）在图中，作出绕点顺时针旋转后的△ABC；

33VBDEVBDEABCD

（）在图中，画个格点，使的面积等于四边形的面积且为轴对称图形．

解题方法指导

二、怎样解有关图形的平移与旋转的计算问题

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形变换就是平移.图形平移具有以下性质:

经过平移,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应

角相等.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,这种图形变换称为图形的旋转.

图形旋转具有以下性质:

①对应点到旋转中心的距离相等.

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

③旋转前后的图形全等.图形的平移和旋转都不改变图形的形状和大小。

解图形的平移问题时

一要弄清平移的方向

二要注意平移的距离;解图形的旋转问题时，要注意图形旋转的

三要素(旋转方向、旋转中心、旋转角度)和性质.

例题演练

例题1