2023-2024学年江西省上犹县数学九上期末质量检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江西省上犹县数学九上期末质量检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列事件中，是必然事件的是（）

A．某射击运动员射击一次，命中靶心

B．抛一枚硬币，一定正面朝上

C．打开电视机，它正在播放新闻联播

D．三角形的内角和等于180°

2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．一元二次方程x2﹣4x=0的根是（）

A．x1=0，x2=4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x1=x2=2 D．x1=x2=4

4．已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图在中，弦于点于点，若则的半径的长为（）

A． B． C． D．

7．已知分式的值为0，则的值是（）．

A． B． C． D．

8．下列事件中，必然发生的事件是（）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C．地面发射一枚导弹，未击中空中目标

D．测量某天的最低气温，结果为－150℃

9．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，，则（）

A． B． C． D．

10．如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（）

A．// B．-2=0 C．= D．

11．如图，已知抛物线y1＝x1－1x，直线y1＝－1x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y1，取m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)．则（）

A．当x＜－1时，m＝y1 B．m随x的增大而减小

C．当m＝1时，x＝0 D．m≥－1

12．如图，在平行四边形中，为的中点，为上一点，交于点，，则的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．函数y＝﹣（x﹣1）2+1（x≥3）的最大值是_____．

14．在中，，则的面积为_________

15．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表

x

－1

0

1

3

y

－1

3

5

3

那么当x＝4时，y的值为___________.

16．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．

17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为_____．

18．已知：中，点是边的中点，点在边上，，，若以，，为顶点的三角形与相似，的长是____.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，内接于，是的直径，是上一点，弦交于点，弦于点，连接，，且.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

20．（8分）如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作垂直于直线垂足为，交的延长线于点．

求证:是的切线；

若，求的半径．

21．（8分）如图一座拱桥的示意图，已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m.、

（1）建立平面直角坐标系，并求该抛物线的函数表达式；

（2）若水面上升1m，水面宽度将减少多少？

22．（10分）如图，矩形中，，以为直径作.

（1）证明:是的切线；

（2）若，连接，求阴影部分的面积.(结果保留)

23．（10分）阅读下面材料，完成（1），（2）两题

数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，在中，，，点为上一点，且满足，为上一点，，延长交于，求的值．同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现与相等．”

小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，就可以求出的值．”

……

老师：“把原题条件中的‘’，改为‘’其他条件不变（如图2），也可以求出的值．

（1）在图1中，①求证：；②求出的值；

（2）如图2，若，直接写出的值（用含的代数式表示）．

24．（10分）如图，已知抛物线与y轴交于点，与x轴交于点，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；

当点P移动到抛物线的什么位置时，使得，求出此时点P的坐标；

当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动；与此同