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平面直角坐标系

主讲教师：傲德

重难点易错点辨析

平面直角坐标系

题一：关于平面直角坐标系的描述，下列说法错误的是()

A．x轴、y轴不属于任何象限

B．平面直角坐标系中有四个象限

C．平面内两条互相垂直的数轴就能组成平面直角坐标系

D．横轴与纵轴的交点称为原点

点的坐标

题二：在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是()

A．(1，2)B．(2，3)C．(0，0)D．(3，2)

金题精讲

题一：如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，2)上，N位于点(4，2)上，

则G位于点()上．

A．(1，3)B．(1，1)

C．(0，1)D．(1，1)

题二：(1)已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；

(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．

题三：(1)已知两点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标．

(2)点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．

满分冲刺

题一：对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，b)．如f(1，2)=(1，2)；g(a，

b)=(b，a)．如g(1，2)=(2，1)．据此得g(f(5，9))=．

题二：如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，

且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果

OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：

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(1)如图3中，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=，

∠xON=；

(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A、B两点

间的距离．

思维拓展

题一：定义：平面内的直线l与l相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l、l的距

1212

离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，

3)的点的个数是()

A．1B．2C．3D．4

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平面直角坐标系

讲义参考答案

重难点易错点辨析

题一：C．题二：A．

金题精讲

题一：C．题二：(1)(0，9)；(2)(17，17)．题三：(1)(8，4)，(8，4)；(2)8/7．

满分冲刺

题一：(9，5)．题二：(1)6，30°；(2)4．

思维拓展

题一：D．

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