2023-2024学年金昌市重点中学九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年金昌市重点中学九年级数学第一学期期末监测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列二次函数的开口方向一定向上的是（）

A． B． C． D．

3．下列方程是一元二次方程的是()

A． B． C． D．

4．下列是一元二次方程有（）

①；②；③；④.

A． B． C． D．

5．下列各数：-2，，，，，，0.3010010001…，其中无理数的个数是（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为()

A．8 B．9 C．10 D．12

7．如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则（）

A． B． C． D．

8．在正方形网格中，如图放置，则（）

A． B． C． D．

9．二次函数的图象如右图所示，若，，则（）

A．， B．， C．， D．，

10．对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，直线与双曲线（k≠0）相交于A（﹣1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_________.

12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，以点C为圆心，以BC的长为半径画弧交AD于E，则图中阴影部分的面积为__________．

13．圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为____．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，连接OA，则△OAC面积为_____．

15．瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门.请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据___.

16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：

①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为2；④AE=AD．

其中正确的结论有______（填序号）．

17．如图，⊙O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线CE、DF相交于点M，则△MEF的面积是_____．

18．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）每千克涨价x元，那么销售量表示为千克，涨价后每千克利润为元（用含x的代数式表示．）

（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？这时应进货多少千克？

20．（6分）在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F

（I）如图①，连接AD，若，求∠B的大小；

（Ⅱ）如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长．

21．（6分）如图，已知正方形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F．

（1）如图1，直按写出的值；

（2）将△EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，连接AE、DF，猜想DF与AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，当BE＝BA时，其他条件不变，△EBF绕点B顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜360°），当α为何值时，EA＝ED？在图3或备用图中画出图形，并直接写出此时α＝．

22．（8分）如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连结.

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长.

23．（8分）二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹．其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线．

①抛物线()的焦点为，例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是___________；

②将抛物线()向右平移个单位、再向上平移个单位(，)，可得抛物线