2023-2024学年昆明市重点中学数学九上期末考试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年昆明市重点中学数学九上期末考试模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点E，，则的值是（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC

C．AB2=AD?AC D．

4．下列运算中，正确的是（）．

A．2x?x?2 B．x2y?y?x2 C．x?x4?2x D．??2x?3??6x3

5．在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是（）

A．24个 B．18个 C．16个 D．6个

6．若关于的方程的一个根是，则的值是（）

A． B． C． D．

7．一个高为3cm的圆锥的底面周长为8πcm，则这个圆锥的母线长度为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．5πcm

8．下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）

10．数据3、4、6、7、x的平均数是5，这组数据的中位数是（）

A．4 B．4.5 C．5 D．6

11．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()

A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球

12．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（）

A．（2，-4） B．（1，-4） C．（-1，4） D．（-4，2）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在坐标系中放置一菱形，已知，，先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2019次，点的落点依次为，，，…，则的坐标为__________.

14．计算：_______．

15．对于两个不相等的实数a、b，我们规定max{a、b}表示a、b中较大的数，如max{1，1}＝1．那么方程max{1x，x﹣1}＝x1﹣4的解为．

16．若是一元二次方程的两个实数根，则_______．

17．某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是____．

18．已知（x、y、z均不为零），则_____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知在中，，，，为边上的一点．过点作射线，分别交边、于点、．

（1）当为的中点，且、时，如图1，_______：

（2）若为的中点，将绕点旋转到图2位置时，_______；

（3）若改变点到图3的位置，且时，求的值．

20．（8分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面上方分别画有四个不同的几何图形，下方写有四个不同算式，小明将四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将其余3张洗匀后再摸出一张．

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示)；

(2)求摸出的两张纸牌的图形是中心对称图形且算式也正确的纸牌的概率．

21．（8分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

22．（10分）如图，，点是线段的一个三等分点，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，连接

(1)求证:是的切线；

(2)点为上的一动点，连接.

①当时，四边形是菱形;

②当时，四边形是矩形.

23．（10分）已知二次函数的图象顶点是，