平面一般力系的平衡和应用.ppt

可否列下面的方程：（3）能否从理论上保证三组方程求得的结果相同？又可否列下面的方程？（2）静力学[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：静力分析[例]已知：分布载荷q=100N/m，a=1m。 求：AB的所受的力。解：1、研究AB梁，受力分析。yx简化中心：A点分布载荷处理方法平面一般力系简化简化最终结果:合力mAdR=xldxd画出其反力O为固定铰支座，A为活动铰支座。约束反力：01例图示简支梁上作用一分布载荷，其单位长度上受力的大小称为载荷集度(单位为牛顿/米)，其左端的集度为零，右端集度为q。载荷的长度为l，载荷的方向垂直向下。求支承处对梁的约束力。首先在O点建立坐标系第二步作受力分析主动力为分布载荷（忽略重力），且为一平行力系02第三步，求主动力的合力将该力系中心的位置坐标记为xC在坐标x处的载荷集度为qx/l。在此处取的一微元dx，梁在微元段dx受的力近似为F(x)=qxdx/l。梁由x=0到x=l的分布载荷合力为01020304最后，利用平面力系的平衡方程求得3个未知的约束反力：由：由：由：第二节平面一般力系的平衡与应用平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零。即因为平面一般力系的平衡方程：平面一般力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.一、平面一般力系的平衡方程平面一般力系平衡方程的三种形式：一般式二矩式两个取矩点连线，不得与投影轴垂直三矩式三个取矩点，不得共线第三节物体系的平衡·静定和超静定解题前须知：①根据求解的问题，恰当的选取研究对象：要使所取物体上既包含已知条件，又包含待求的未知量。②对选取的研究对象进行受力分析，正确地画出受力图。③建立平衡方程式，求解未知量：(a)根据所研究的力系选择平衡方程式的类别（如汇交力系、平行力系、任意力系等）和形式（如基本式、二矩式、三矩式等等）。(b)建立投影方程时，投影轴的选取原则上是任意的，并非一定取水平或铅垂方向，应根据具体问题从解题方便入手去考虑。(c)建立力矩方程时，矩心的选取也应从解题方便的角度加以考虑。(d)求解未知量。静力学解除约束解：①选AB梁研究画受力图[例]已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？第三节物体系的平衡·静定和超静定三铰拱ABC的支承及荷载情况如图所示.已知P=20kN,均布荷载q=4kN/m.求铰链支座A和B的约束反力.1m2m2m3mABCqP第三节物体系的平衡·静定和超静定P=20kN,q=4kN/m解:取整体为研究对象画受力图.XAYAXBYB?mA(Fi)=0-4×3×1.5-20×3+4YB=0YB=19.5kN?Yi=0YA-20+19.5=0YA=0.5kN1m2m2m3mABCqP第三节物体系的平衡·静定和超静定P=20kN,q=4kN/m取BC为研究对象画受力图.XCYC1m3mBCPXBYB?mC(Fi)=0-1×20+2×19.5+3XB=0XB=-6.33kNXA=-5.67kN?Xi=04×3+XA+XB=0整体分析：二、平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程为两个，有两种形式各力不得与投影轴垂直两点连线不得与各力平行第三节物体系的平衡·静定和超静定组合梁ABC的支承与受力情况如图所示.已知P=30kN,Q=20kN,?=45o.求支座A和C的约束反力.2m2m2m2m?PQABC第三节物体系的平衡·静定和超静定BC杆2m2m?QBCXBYBRC?mB(Fi)=0-2×20sin45o+4RC=0RC=7.07kN整体分析2m2m2m2m?PQABCRCXAYAmAP=30kN,Q=20kN,?=45o第三节物体系的平衡·静定和超静定2m2m2m