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平行线平行线的定义:相交或平行平行线的表示方法:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示。同一平面内的两条直线的位置关系有:概念:课内练习:1.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD,AD∥BC。ABCDEFOGHI2.找出图中各对互相平行的直线解:AB∥CD∥FGAD∥BCEH∥AGBD∥HI课内练习:(1)一个长方体如图,和AA1平行的棱有多少条?和AB平行的棱有多少条?请用符号把它们表示出来。A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们_____平行线(填“是”或“不是”),由此可知,在____内,两条不相交的直线才能叫平行线.如图,已知直线a和直线外一点A,如何用三角板过点A画直线a的垂线?1A2a3O4若点在直线上呢?5垂线的性质:6过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线。7在同一平面内,8放靠推画画法1:例已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行例已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行ABP画法2:1.任意画一条直线a,使a⊥ABa2.过点P画直线PQ⊥aQ则PQ//AB,PQ就是所要求的直线经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线。思考:过点P能否再画一条直线与AB平行?平行线的性质:010203按下列语句作图:ABOP过点P画直线PC//OA,交直线OB于点C过点P画直线PDOB,垂足为D点把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?根据如图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4简单地说,同位角相等,两直线平行.已知直线,被所截(如图1-6),判断与是平行,并说明理由.312图1-6例已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行ABP画法2:1.任意画一条直线a,使a⊥ABa2.过点P画直线PQ⊥aQ则PQ//AB,PQ就是所要求的直线12在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行∵∠2=∠3(已知)∴∠1=∠2∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E∠1=∠3(对顶角相等)如图,直线AB,CD被直线EF所截,如果∠2=∠3,那么AB∥CD吗?证明*
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