2023-2024学年天津市和平区耀华中学高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年天津市和平区耀华中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共有14个小题，每小题3分，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上，答在试卷上的无效）

1．若集合A={x|1x＞0}，B＝{x|x2+x﹣2＜0}，则（?R

A．（﹣2，+∞） B．（0，+∞） C．（﹣2，0] D．[0，1]

2．“sinα＜tanα”是“α为第一象限角”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设a＝log37，b＝21.3，c＝0.70.3，则a，b，c的大小关系为（）

A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c

4．函数f(x)=(1-x2

A． B．

C． D．

5．下列函数中，以π2为周期且在区间(

A．f（x）＝sin|x| B．f（x）＝cos|x|

C．f（x）＝|sin2x| D．f（x）＝|cos2x|

6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上的任意两个不相等的实数m，n，总有f(m)-f(n)m-n＞0，若a满足f(2)+f(lo

A．（0，4] B．(0，14] C．[

7．将函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1的图象向右平移π4个单位长度后得到函数g（x）的图象．若在区间[-π，-π2]内有g（x1）＝g

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3

8．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f(x+32)=f(x-32)．当x∈(-32，

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

9．已知函数f(x)=cos(x+

A．点(-π8，0)是曲线y＝

B．点(π8，24)是曲线y

C．直线x=5π8是曲线y＝f（x

D．直线x=3π8是曲线y＝f（

10．已知tan（α+π6）=12，tan（π12+β）=13

A．-913 B．-211 C．10

11．若sinα+2cosα5cosα-sinα=516

A．13 B．12 C．-13

12．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）＝f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）＝x，则函数y＝f（x）﹣log6|x|的零点个数是（）

A．6 B．10 C．14 D．18

13．若sin2α=55，sin（β﹣α）=1010，且α∈[π4，π]，β∈[π

A．5π4 B．7π4 C．5π4或7π4 D

14．若函数f(x)=log2x+2x，x

A．[43，73) B．[73

二、填空题（本题共有6个小题，每题4分，请将答案填在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效）

15．函数y=3tan(2x+π4)的定义域是

16．已知函数g（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，将函数g（x）的图象向右平移π6个单位长度，得到函数f（x）的图象，则f(3512π)=

17．已知α、β均为锐角，且cosα=17，cos（α+β）=-1114，则β

18．函数f(x)=3sin2x+2cos2x在区间[-

19．函数f(x)=sin2x-3(cos2x-sin2x)

①图象C关于直线x=1112

②图象C关于点（2π3，0

③函数f（x）在区间（-π12，

④由y＝2sin2x的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C

20．已知函数f(x)=|lg(x-1)|，1＜x≤11x2-24x+144，x＞11，若方程f（x）＝n有4个解，分别记为x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x

三、解答题（本题共有3个小题，总分34分，请将答案填在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效）

21．（10分）已知函数f(x)=2co

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在（0，π2

（3）试讨论函数h（x）＝f（x）-2m在（0，π

22．（10分）已知函数f(x)=sin(2x+

（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；

（2）将函数y＝f（x）的图象向左平移π12个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y＝g（x）的图象，求y＝g（x）在[0，2π]

23．（14分）已知函数f（x）＝ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．

（1）若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；

（2）设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（3）设函数h（x）=(12)x+log21x+1，若对任意x1∈[1，2]，都存在x2∈[1，2]使不等式f（

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参考答案与试题解析

一、选择题（本题共有14个小题，每小题3分，请将正