2023-2024学年天津市河东区高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年天津市河东区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内.

1．若角θ的终边上有一点（0，﹣1），则tanθ的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在

2．已知sinα-2cosα3sinα+5cosα=-5，那么tan

A．﹣2 B．2 C．2316 D．

3．f(x)=-sinx-xcosx+x2在[﹣π，π

A． B．

C． D．

4．函数f（x）＝lnx+2x﹣6的零点所在的区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

5．已知函数f（x）＝x﹣e﹣x的部分函数值如表所示：

x

1

0.5

0.75

0.625

0.5625

f（x）

0.6321

﹣0.1065

0.2776

0.0897

﹣0.007

那么函数f（x）的一个零点的近似值（精确度为0.1）为（）

A．0.55 B．0.57 C．0.65 D．0.7

6．将函数y＝sin（x-π3）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移π3个

A．y＝sin12x B．y＝sin（12x-

C．y＝sin（12x-π6） D．y＝sin（2

7．某市共享电动车2017年投放量为400万辆，根据前期市场调研，为满足市场需求，以后每一年的投放量都比上一年提高20%，那么该市到哪一年共享电动车的投放量才能达到1200万辆（参考数据：lg1.2≈0.08，lg3≈0.48）（）

A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年

8．已知函数f（x）=|ax-1|，x≤1(a-2)(x-1)，x＞1，其中a＞0且a≠1．若关于x的方程f

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（2，+∞）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.请将答案填在题中横线上.

9．cos120°＝．

10．函数f（x）=4-x+lg（x﹣1）+（x﹣3）0的定义域为

11．已知tan（α+β）=25，tan(β-π4)=14，那么

12．已知函数f（x）＝logax+b（a＞0，a≠1）的定义域、值域都是[1，2]，则a+b＝．

13．已知函数f（x）＝Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2），y＝f（x）的部分图象如图，则f（π24）＝

14．已知函数f（x）=sin(π2x)-1，x＜0logax(a＞

三、解答题：本大题共5小题，满分44分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程.

15．（8分）已知sinθ=35，

（1）cosθ的值；

（2）cos（2θ-π

16．（8分）（1）若log513?log36?log6x＝2，求x

（2）计算：0.2512×（-12）4+12lg25+lg2﹣log

17．（8分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π2）的部分

（1）求f（x）的解析式；

（2）若x∈（-π18，5π18

18．（10分）设函数f（x）＝4cosxsin（x-π3）+3，x

（1）求函数f（x）的单调增区间；

（2）已知函数y＝f（x）的图象与直线y＝1有交点，求相邻两个交点间的最短距离．

19．（10分）函数f（x）＝|1﹣lgx|﹣c，其中c∈R．

（Ⅰ）若c＝0，求f（x）的零点；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求4x1+x2的取值范围．

2023-2024学年天津市河东区高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内.

1．若角θ的终边上有一点（0，﹣1），则tanθ的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在

解：若角θ的终边上有一点（0，﹣1），则tanθ的值不存在．

故选：D．

2．已知sinα-2cosα3sinα+5cosα=-5，那么tan

A．﹣2 B．2 C．2316 D．

解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得tanα-23tanα+5=-5，∴tanα

故选：D．

3．f(x)=-sinx-xcosx+x2在[﹣π，π

A． B．

C． D．

解：由f(-

所以f（x）为奇函数，故排除选项A．

又f(π)=-sinπ-πcosπ+π2=

故选：C．

4．函数f（x）＝lnx+2x﹣6的零点所在的区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

解：函数f（