2023-2024学年内蒙古开鲁县联考八上数学期末质量检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年内蒙古开鲁县联考八上数学期末质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知△A1B1C1与△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，则添加下列条件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（）

A．∠B1＝∠B2 B．A1C1＝A2C2 C．B1C1＝B2C2 D．∠C1＝∠C2

2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A．60° B．70° C．80° D．90°

3．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（）

A．19 B．20 C．21 D．22

5．下列说法错误的是()

A．角平分线上的点到角两边的距离相等

B．直角三角形的两个锐角互余

C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

6．若、、为的三边长，且满足，则的值可以为（）

A．2 B．5 C．6 D．8

7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

A．8 B．11 C．16 D．17

8．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．下列选项所给条件能画出唯一的是（）

A．，， B．，，

C．， D．，，

10．如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：

①；

②当为中点时；

③当时；

④当为等腰三角形时．

其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

12．甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．

13．若，则分式的值为____．

14．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

15．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）

16．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．

17．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．

18．观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过．根据以上规律，请写出第8组勾股数：______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）解方程：

（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程组：

20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．

21．（6分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．

22．（8分）定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．

23．（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．

（1）求xy的值；

（2）求x2+3xy+y2的值．

24．（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：

（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；

（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.

25．（10分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.

(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.

(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画