2024-2025学年贵州省黔西南州高一上学期12月联考数学检测试题（附解析）.docx

2024-2025学年贵州省黔西南州高一上学期12月联考数学

检测试题

一、单选题（本大题共4小题）

1．使式子有意义的的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．已知某扇形的周长为5，圆心角为3弧度，则该扇形的面积为（????）

A． B．1 C． D．2

3．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（????）

A． B． C． D．

4．已知，则的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

二、未知（本大题共1小题）

5．函数的图象是（????）

A． B．

C． D．

三、单选题（本大题共3小题）

6．函数的零点所在区间为（????）

A． B． C． D．

7．已知，则等于（????）

A．1 B．2 C．5 D．10

8．已知函数，则函数单调递增区间为（）

A． B． C． D．

四、多选题（本大题共1小题）

9．（多选）在范围内，下列给出角度与终边相同的角是（????）

A． B． C． D．

五、未知（本大题共2小题）

10．下列说法正确的是（????）

A．若是第四象限角，则是第二或第四象限角

B．经过30分钟，钟表的分针转过弧度

C．若角终边上一点P的坐标为（其中），则

D．终边在直线上的角的集合是

11．若函数，则下列结论正确的是（????）

A．函数最小正周期为

B．函数在区间上单调递增

C．函数图象关于对称

D．函数的图象关于点对称

六、填空题（本大题共3小题）

12．函数且的图象恒过定点.

13．若函数，则．

14．已知三角函数满足：①为偶函数，②，③，写出一个满足条件的函数．

七、解答题（本大题共5小题）

15．求下列各式的值：

(1)；

(2).

16．已知函数.

(1)求函数的单调增区间；

(2)当时，求的值域.

17．已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

18．已知.

(1)作出函数的图象；

(2)写出函数的单调区间；

(3)若函数有两个零点，求实数m的取值范围.

19．设，且．

(1)求的值及的定义域；

(2)求在区间上的最值.

答案

1．【正确答案】D

【详解】由题意可得：，解得：且，

所以的取值范围是，

故选：D

2．【正确答案】C

【详解】设扇形的半径为，弧长为，

则，解得，

则扇形的面积为．

故选：C

3．【正确答案】D

【分析】根据三角函数的性质及函数图象的变换一一判断即可.

【详解】对于A：的图象是由的图象将轴下方的图象关于轴对称上去，轴及轴上方部分不变，

其函数图象如下所示：

??

则的最小正周期为，但是在上单调递增，故A错误；

对于B：的最小正周期为，但是在上单调递增，故B错误；

对于C：的最小正周期，故C错误；

对于D：的图象是由的图象将轴下方的图象关于轴对称上去，轴及轴上方部分不变，

其函数图象如下所示：

??

则的最小正周期为，且在上单调递减，故D正确.

故选D.

4．【正确答案】A

【详解】，，，

所以

故选：A.

5．【正确答案】A

【详解】解：y＝lg|x﹣1|可知函数的定义域为：，函数的图象关于x＝1对称．

由函数的图象可知，B、C、D不满足题意．

故选：A．

6．【正确答案】C

【分析】根据解析式判断函数在定义域上的单调性，再根据零点存在性定理判断零点所在区间即可.

【详解】由题设，的定义域为且单调递增，

又，

，

，

，

所以，所以零点所在区间为.

故选.

7．【正确答案】A

【分析】由条件将指数式化成对数式，利用换底公式和对数运算求解.

【详解】由，可得，，

.

故选A.

8．【正确答案】D

【详解】令，解得或，

可知的定义域为，

因为在定义域内单调递减，

且在内单调递减，在内单调递增，

可知在内单调递增，在内单调递减，

所以函数单调递增区间为.

故选：D.

9．【正确答案】AD

【详解】，AD正确，BC错误.

故选：AD.

10．【正确答案】ABC

【详解】A选项，是第四象限角，故，

解得，

当为奇数时，为第二象限角，

当为偶数时，为第四象限角，

则是第二或第四象限角，A正确；

B选项，钟表的分针顺时针转动，

经过30分钟，钟表的分针转过半圈，即弧度，B正确；

C选项，若角终边上一点P的坐标为（其中），

则，C正确；

D选项，终边为位于第四象限的部分时，角的集合是，

终边为位于第二象限的部分时，角的集合是，

故终边在直线上的角的集合是或，D错误.

故选：ABC

11．【正确答案】BCD

【详解】A.函数最小正周期为，故错误；

B.由，得，因为在上递增，故正确；

C.因为，所以函数图象关于对称，故正确；

D.因为，所以函数的图象关于点对称，故正确.

故选：BCD

12．【正确答案】

【详解】因为函数且，令，解得，

所以，即函数恒过点.

故答案为.

13．【正确答案