郑州外国语学校2025届九年级上学期12月月考数学试卷(含答案).docxVIP

郑州外国语学校2025届九年级上学期12月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把一元二次方程化为一般形式,正确的是()

A. B. C. D.

2．如图,在中,,,C是的中点,若将绕点C逆时针旋转,则旋转前后两个三角形组成的图形是()

A.等腰梯形 B.菱形 C.正五边形 D.正三角形

3．袋中有50个除颜色外完全相同的小球,搅匀后随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,记为一次试验,通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在,则估计袋中红球的个数为()

A.20 B.15 C.10 D.5

4．抛物线的顶点坐标为()

A. B. C. D.

5．如图,在中,,,,则的面积为()

A. B. C. D.

6．一元二次方程的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数

C.没有实数根 D.无法判断

7．如图,点E是的边上的一点,且,连接并延长交的延长线于点F,若,,则的周长为()

A.21 B.28 C.36 D.42

8．如图,在平面直角坐标系中,过点分别作x轴、y轴的垂线,与反比例函数的图象交于M、N两点,则四边形的面积为()

A.14 B.15 C.18 D.20

9．某品牌店销售一款进价为每件50元的男士短袖,若按每件80元出售,每月可销售200件.值此父亲节来临之际,该店实行降价促销.经调查发现,这款男士短袖的售价每下降1元,其销售数量就增加20件.当每件男士短袖降价多少元时,该店销售这款男士短袖的利润为8000元？设每件男士短袖降价x元,可列出方程为()

A. B.

C. D.

10．如图,将边长为8的正方形纸片沿对折再展平,沿折痕剪开,得到矩形和矩形,再将矩形绕点E顺时针方向旋转.使点A与点D重合,点F的对应点为,则图②中阴影部分的周长为()

A.9 B.10 C.16 D.20

二、填空题

11．方程的解是______.

12．如图,已知直线,直线分别交直线、、于A、B、C三点,直线分别交直线、、于D、E、F三点,如果,,,那么长为______.

13．如图,将大小不同的两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心,恰好在大量角器的圆周上,设图中两圆周的交点为P,且点P在小量角器对应的刻度为63°,那么点P在大量角器上对应的刻度为______.(只考虑小于的角)

14．二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,下列结论：①；②；③；④.其中正确的是______.

三、解答题

15．如图,为驾驶员的盲区,驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为米,车头近似看成一个矩形,且满足,若盲区的长度是6米,求车宽的长度.

16．第八届丝博会于2024年9月20日至24日在西安国际会展中心举办.本届丝博会以“深化互联互通·拓展经贸合作”为主题.在丝博会举办之际,某机构计划向全市中小学生招募“丝博小记者”.某校现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选.

(1)若先从这四位竞选者中随机选出一位小记者,则选到男生的概率是；

(2)若从这四位竞选者中随机选出两位小记者,请用列表或画树状图的方法求出一男一女当选的概率.

17．用配方法解关于x的方程：().

18．在中,,D是的中点,过点A作,且,连接.

(1)证明：四边形是菱形；

(2)若,,求菱形的面积.

19．用一段长的篱笆和长的墙,围成一个矩形的花园,设平行于墙的一边的长为；

(1)如图1,若矩形花园的一边靠墙,另三边由篱笆围成,当花园面积为时,求x的值；

(2)如图2,若矩形花园的一边由墙和一节篱笆构成,另三边由篱笆围成,花园面积能否为？若能,求出的长；若不能,请说明理由；

20．为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷,便于社区居民休憩.如图,在侧面示意图中,遮阳篷长为5米,与水平面的夹角为,且靠墙端离地高为米,当太阳光线与地面的夹角为时,求阴影的长.(结果精确到米；参考数据：,,)

21．某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数.

(1)当销售单价为80元时,求商场获得的利润；

(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元？

(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.

22．【背景】在一次物理实验中,小冉同学用一固定电压为的蓄电池,通过调节滑动变阻器来改变电流大小,完成控制灯泡L(灯丝的阻值)亮度的实验(如图),已知串联电路中,电流与电阻