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福建省漳州市浦南中学2022年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”

表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，

那么这个正方体的前面是

A.定 B.有 C.收 D.获

参考答案：

B

2.将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于（????）

????A．?????????????B．?????????C．??????????D．

参考答案：

Ｃ

3.已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（）x﹣2≥0}，则A∩?RB=（）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，﹣1] C．（﹣1，0） D．[﹣1，0）

参考答案：

C

4.如图，阴影区域的边界是直线y=0，x=2，x=0及曲线，则这个区域的面积是

A?4??????B8???C?????????D

参考答案：

B

略

5.在△ABC中，，，点D，E分别是边AB，AC上的点，且，记，四边形BCED的面积分别为，，则的最大值为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

C

设，，

因为，所以，

所以，

又，所以，当且仅当时等号成立，

所以，故选C．

?

6.函数的图像是???????????????????????????????（????）

参考答案：

B

7.已知数列对任意的、满足，且，那么等于

（???）．

?A.3????????????B.5???????????C.7??????????????D.9

参考答案：

A

8.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是

（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+

参考答案：

B

?

从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，，，，因此该几何体表面积，故选B。

9.已知曲线y=﹣3lnx的一条切线的斜率为﹣，则切点的横坐标为（）

A．3B．2C．1D．

参考答案：

B

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

专题：导数的综合应用．

分析：求出原函数的导函数，设出斜率为的切线的切点为（x0，y0），由函数在x=x0时的导数等于2求出x0的值，舍掉定义域外的x0得答案．

解答：解：由y=﹣3lnx，得

，

设斜率为2的切线的切点为（x0，y0），

则．

由，

解得：x0=﹣3或x0=2．

∵函数的定义域为（0，+∞），

∴x0=2．

故选：B．

点评：考查了利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，考查了基本初等函数的导数公式，是中档题．

10.设集合，则

A．?????B．?????C．?????D．

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，

下列关于函数的命题；

①函数的值域为［1，2］；

②函数在［0，2］上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当时，函数最多有4个零点.

其中正确命题的序号是_______________.

参考答案：

略

12.已知向量、满足||=5，||=3，?=﹣3，则在的方向上的投影是?．

参考答案：

﹣1

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】则在的方向上的投影是，代入数值计算即可．

【解答】解：由向量、满足||=5，||=3，?=﹣3

则在的方向上的投影是==﹣1，

故答案为：﹣1

【点评】本题考查向量投影的求法，属基础题．

13.已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={y|y=}，则M∩N等于．

参考答案：

?

【考点】交集及其运算．

【分析】化简M={y|y＞1}，N={y|0≤y≤1}，利用两个集合的交集的定义求出M∩N．

【解答】解：集合M={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}，N={y|y=}={y|0≤y≤1}，

故M∩N={y|y＞1}∩{y|0≤y≤1}=?，

故答案为：?．

14.（08年全国卷2）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：

充要条件①??????????????????????????????????????????????；

充要条件②??????????????????????????????????