2025年《用比例解决问题(1)》教学设计 .pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

《用比例解决问题（1）》教学设计

【教学内容】

用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。

【教学目标】

使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读

实际问题。

【重点难点】

1.认识正比例实际问题的特点。

2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

【教学准备】

投影仪。

【教学过程】

【复习导入】

1.（1）判断下面的量各成什么比例。

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

①工作效率一定，工作总量和工作时间。

②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。

（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并

列出相应的等式。

①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小

时。

指名口答，教师板书。

2.引入新课。

从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。

所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学

习用正比例知识解决问题。（板书课题）

【新课讲授】

1.教学例5。

教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

组织学生描述图画上的内容和数学信息。

问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多

少钱？

（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中

交流。

（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（3）还有其他的解答方法吗？

引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。

（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这

样的比例关系，你能列出等式吗?

组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。

（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水

的吨数的比值是相等的。

（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。

指名板演，集体订正。

（7）指名检验。

师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出

两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一

定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶10

8x＝28×10

x＝280÷8x＝35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

（8）将答案代入到比例式中进行检验。

2.修改题目