浙江省温州市瓯海郭溪中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

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浙江省温州市瓯海郭溪中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A.函数有极大值和极小值

B.函数有极大值和极小值

C.函数有极大值和极小值

D.函数有极大值和极小值

参考答案：

D

则函数增；

则函数减；

则函数减；

则函数增；

【考点定位】判断函数的单调性一般利用导函数的符号，当导函数大于0则函数递增，当导函数小于0则函数递减

2.

设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为???????????????????????????????????????（???）

??????A．???????????????B．?????????????????C．???????????????D．

参考答案：

答案：A

3.已知，，则是成立的（???）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A.

试题分析：由题意得，，，

故是的充分不必要条件，故选A.

考点：1.绝对值不等式；2.充分必要条件.

4.若则????????；

参考答案：

5.已知集合，，则（）

A.???B.???C.?????D.

参考答案：

A

略

6.若,则,则的值为（??）

A．??????????????B．???????????????C．???????????????D．

参考答案：

D

考点：二倍角公式，同角三角函数关系

7.椭圆x2＋my2＝1的离心率为，则m的值为()

A．2或??B．2??C．4或??D.

参考答案：

C

8.把函数f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=对称，则m的最小值为(????)

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】利用二倍角的正弦和余弦公式化简f（x），平移后取x=得到，进一步得到，取k=0求得正数m的最小值．

【解答】解：∵f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x

=1﹣2sinxcosx+2cos2x=1+1+cos2x﹣sin2x

=﹣（sin2x﹣cos2x）+2=．

∴把函数f（x）的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，得到函数g（x）的图象的解析式为：

g（x）=．

∵函数g（x）的图象关于直线x=对称，

∴，

即．

∴k=0时最小正数m的值为．

故选：A．

【点评】本题考查了三角函数的倍角公式，考查了三角函数的平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，训练了三角函数对称轴方程的求法，是中档题．

9.在正项等比数列中，已知，，，则

????????A.11????????????????????????????????????B.12????????????????????????????????????C.14????????????????????????????????????D.16

参考答案：

C

由与可得，，因此，所以，故选C.

10.如图所示，给出一个程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则输入的这样的的值有（???）个

A.?????B.???C.???D.?

参考答案：

这样的的值只有，答案C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知x，y满足约束条件，若，则z的最大值为___．

参考答案：

7

画出，满足约束条件的平面区域，如图所示：

将转化为，通过图象得出函数过时，取到最大值，

，故答案为7．

12.设函数，其中对于任意的正整数（），如果不等式在区间有解，则实数的取值范围为???．

参考答案：

13.将全体正奇数排成一个三角形数阵：

???1

???3??5

???7??9??11

???13?15?17?19

???……

???按照以上排列的规律，第行（，）从左向右的第4个数为??????????????.

参考答案：

略

14.已知，，且，则的最大值为?????．

参考答案：

1；

15.若函数的定义域为[0，1]，则的定义域为????????????????。

参考答案：

略

16.若x，y满足约束条件，则的最小值为??????