湖南省益阳市石笋乡中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市石笋乡中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知在时取得极值，则等于()

A．2?????????????B．3????????????????????C．4????????????????????????D．5

参考答案：

D

2.函数的定义域为（）

A.[－2,2] B.[－2,0)∪(0,2]

C.(－1,0)∪(0,2] D.(－1,2]

参考答案：

C

【分析】

计算每个函数的定义域,再求交集得到答案.

【详解】

故答案选C

【点睛】本题考查了函数的定义域，意在考查学生的计算能力.

3.如图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是（??????）

?

?

A．1???????????????B．2??????????????C．3???????????????D．4

参考答案：

C

当?当当

当当，则此时，所以输出．

4.已知等比数列中，，则等于()

A．7?????B．8?????????????C．9????????????D．10

参考答案：

C

略

5.若直线的参数方程为为参数),则直线的斜率为()

A. B. ??C. D.

参考答案：

D

6.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为??()

?A．? B．

?C． ???D．

参考答案：

B

7.设z是复数，则下列命题中的假命题是（）

A．若z2≥0，则z是实数 B．若z2＜0，则z是虚数

C．若z是虚数，则z2≥0 D．若z是纯虚数，则z2＜0

参考答案：

C

【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】设出复数z，求出z2，利用a，b的值，判断四个选项的正误即可．

【解答】解：设z=a+bi，a，b∈R，z2=a2﹣b2+2abi，

对于A，z2≥0，则b=0，所以z是实数，真命题；

对于B，z2＜0，则a=0，且b≠0，?z是虚数；所以B为真命题；

对于C，z是虚数，则b≠0，所以z2≥0是假命题．

对于D，z是纯虚数，则a=0，b≠0，所以z2＜0是真命题；

故选C．

8.直线3x－4y＋4＝0与抛物线＝4y和圆＋＝1从左到右的交点依次为

A、B、C、D，则的值为()??

A．16??B．4?????C.??????D.?

参考答案：

D

略

9.用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（??）

A．?????????????B．???????????C．?????????????D．

参考答案：

C

10.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的???????????????（??）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C：+=1（a＞b＞0且a，b为常数）上关于y轴对称的两点，P是椭圆上的左顶点，且直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），则kPM?kPN=．类比上述性质，可以得到双曲线的一个性质，并根据这个性质得：若M，N是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上关于y轴对称的两点，P是双曲线C的左顶点，直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），双曲线的离心率e=，则kPM?kPN等于．

参考答案：

﹣4

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（﹣m，n），且，又设点P的坐标为（﹣a，0），表示出直线PM和PN的斜率，求得两直线斜率乘积的表达式即可

【解答】解：M，N是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上关于y轴对称的两点，

P是双曲线C的左顶点，直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN）

设设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（﹣m，n），则，

即n2=，又设点P的坐标为（﹣a，0），

由kPM=，kPN=，

∴kPM?kPN=×=﹣（e2﹣1）（常数）．

∴双曲线的离心率e=时，则kPM?kPN等于﹣4．

故答案为：﹣4

12.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是????????????????

参考答案：

略

13.双曲线的渐近线方程为____▲____.

参考答案：

略

14.已知函数，（且）是(－∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是_______

参考答案：

【分析】

当时，函数是减函数，当时，若函数是减函数，则，要使函数在上是减函数