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湖南省永州市三口塘乡中学高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.把二进制数10102化为十进制数为（）

A．20 B．12 C．11 D．10

参考答案：

D

【考点】EM：进位制．

【分析】利用累加权重法，可将二进制数10102化为十进制数．

【解答】解：1010（2）=2+23=10（10），

故将二进制数10102化为十进制数为10，

故选：D

【点评】本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则．

2.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则(???)

??A．(－3，－5)??????B．(－2，－4)

??C．(3，5)????????????D．(2，4)

参考答案：

A

3.等差数列中，已知前项的和，则等于（????）

A．????????B．12????????C．????D．6

参考答案：

D

略

4.用反证法证明命题①：“已知，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是（??）

A．①与②的假设都错误?????????????????B．①与②的假设都正确

C．①的假设正确，②的假设错误?????????D．①的假设错误，②的假设正确

参考答案：

C

①的命题否定为，故①的假设正确.

或”的否定应是“且”②的假设错误，

所以①的假设正确，②的假设错误，故选C.

?

5.已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（?????）

??（A）0????(B)????(C)0或???(D)??0或1

参考答案：

C

略

6.某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15∶3∶2．为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n为（?）

（A）20?????????（B）30?????????（C）40???????????（D）80

参考答案：

C

7.如图所示的程序框图中，输出S的值为（???）

A．10????????????B．12???????????????C．15??????????????D．8

参考答案：

C

8.已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则(?)

A．?? B．?? C．?? D．

参考答案：

C

9.已知直线l的倾斜角为120°，则直线l的斜率为(???)

A.??????B.?????C.????D.

参考答案：

D

10.如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入?的条件是（????）

A．????????B.?????C.??D.?

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若实数x,y满足，则的最小值为______．；

参考答案：

-15

画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，

当经过可行域的点时，目标函数取得最小值，

由，解得，

则的最小值是.

?

12.四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，，，则该球的体积为????_?．

参考答案：

略

13.一个正方体的一条体对角线的两端点坐标分别为P(-1,2,-1),Q(3,-2,3),则该正方体的棱长为_____

参考答案：

略

14.（1）已知直线,则该直线过定点?????；（2）已知双曲线?

的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为???????．

参考答案：

（-2,1）；；

15.如左下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（??）

??A．3π??????B．2π?????C．4π??????D．

参考答案：

D

略

16.命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是_______________________________________________________________

参考答案：

_如果点M不在双曲线C上，则点M的坐标不满足双曲线C的方程

略

17.过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+1=0垂直的直线方程为??．

参考答案：

y+2x﹣1=0

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【分析】算出已知直线的斜率k=，从而算出与之垂直的直线斜率为k=﹣2，利用直线方程的点斜式列式，化简即得所求直线的方程．

【