广东省江门市毕业班高考数学复习模拟试题： 11 .docVIP

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一轮复习数学模拟试题11

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，，则

A．0或B．0或3C．1或

2.已知函数，则

A.B.C.D.

3.现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是

A．420B．560C．840

4.在极坐标系下，圆的圆心坐标为

A.B.C.D.

5.已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为

A．B．C．D．

6.已知直线，，则“”是“”

（7题图）A.充分不必要条件B.必要不充分条件

（7题图）

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是

A.B.C.D.

8.已知函数有且仅有两个不同的零点，，则

A．当时，，B.当时，，

C.当时，，D.当时，，

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

9.已知，，向量与的夹角为，则.

10.若复数（为虚数单位）为纯虚数，

其中，则.

11.执行如图的程序框图，如果输入，则输出的.

12.在中，依次是角的对边，且.

若，则角.

（13题图）13.如图所示，以直角三角形的直角边为直径作⊙，

（13题图）

交斜边于点，过点作⊙的切线，交边于点.

则.

24（14题图）14.以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为

2

4

（14题图）

则；.

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.（本小题满分13分）

已知.

（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值．

16.（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为2的正三角形，侧面底面.

(Ⅰ)设的中点为，求证：平面；

（Ⅱ）求斜线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在侧棱上存在一点，使得二面角

的大小为，求的值.

17.（本小题满分13分）

空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:

320455647697880791809乙城市30224

3204

55

64

7697

8807

91809

乙城市

30224

4896

6151

78

8230

98

甲城市

（Ⅰ）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内

哪个城市空气质量总体较好?（注：不需说明理由)

（Ⅱ）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市

空气质量类别均为优或良的概率；

(Ⅲ)在乙城市15个监测数据中任取个,设为空气质量类别为优或良的天数,

求的分布列及数学期望.

18.（本小题满分13分）

已知函数.

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当时，求函数在区间的最小值.

19.（本小题满分14分）

已知动点