福建省漳州市正兴学校2020年高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

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福建省漳州市正兴学校2020年高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数满足条件：且（其中为正数），则函数的解析式可以是（???）

A．????B．????C．????D．????

参考答案：

2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为??????????????????????????????????

A．??????B．??????C．????????D．

参考答案：

D

3.将函数f（x）=2cos2x﹣2sinxcosx﹣的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（）

A．B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．

【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得t的最小值．

【解答】解：将函数f（x）=2cos2x﹣2sinxcosx﹣=cos2x﹣sin2x=2cos（2x+）的图象向左平移t（t＞0）个单位，可得y=2cos（2x+2t+）的图象．

由于所得图象对应的函数为奇函数，则2t+=kπ+，k∈Z，

则t的最小为，

故选：D．

【点评】本题主要考查三角恒等变换，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．

4.在等差数列{an}中，，，则（?）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

【分析】

由已知结合等差数列的性质求得a7的值，列的方程组求解即可

【详解】在等差数列{an}中，由得

5a7＝100，即，又4d=12得d=3,2

故选：B

【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

5.设等比数列的各项均为正数，公比为，前项和为．若对，有，则的取值范围是（??）

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

A

若，，所以恒有，所以，成立.当，由得，若，则有，即，解得，或（舍去），此时.若，由，得，即，解得，显然当时，条件不成立，综上，满足条件的的取值范围是，答案选A.

6.已知,则（????）

A.???????B.??????C.??????D.以上都有可能

?

参考答案：

B

7.设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于

?(A)[－1，0)???(B)(0，5]???(C)[－1，0]???(D)[0，5]

参考答案：

C

略

8.设集合，则集合

A．[－2,3] B．[－2,2] C．(0,3] D．[2,3]

参考答案：

D

9.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=(????)

A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10

参考答案：

B

【考点】等差数列；等比数列．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】利用已知条件列出关于a1，d的方程，求出a1，代入通项公式即可求得a2．

【解答】解：∵a4=a1+6，a3=a1+4，a1，a3，a4成等比数列，

∴a32=a1?a4，

即（a1+4）2=a1×（a1+6），

解得a1=﹣8，

∴a2=a1+2=﹣6．

故选B．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式和等比数列的定义，比较简单．

10.在空间，下列命题正确的是??????????????????????????????????????????（????）

A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合??B.垂直于同一平面的两条直线平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行???????????D.平行于同一直线的两个平面平行

参考答案：

B

A中的射影也有可能是两个点，错误。C中两个平面也可能相交，错误。D中的两个平面也有可能相交，错误。所以只有B正确。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f（x）=且对于方程f（x）2﹣af（x）+a2﹣3=0有7个实数根，则实数a的取值范围是．

参考答案：

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】若方程f（x）2﹣af（x）+a2﹣3=0有7个实数根，则方程t2﹣at+a2﹣3=0有两个实数根，一个在区间（0，1]上，一个在区间（1，2）上，解得答案．

【解答】解：函数f（x）=的图象如下图所示：

由图可得：当t∈（﹣∞，0）时，方程f（x）=t有一个根，

当t=0时，方程f（x）=t有两个根，

当t∈（0，1]时，方程f（x）=t有三个根，

当t∈（1，2）时，方程f（x）=t有四个根，

当t∈（2，+∞）时，方程