福建省漳州市正兴学校2020-2021学年高二数学理月考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市正兴学校2020-2021学年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.曲线与坐标轴的交点是（???）

A??? B??????

C??? D?

参考答案：

B

略

2.用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（?????）

A．?B．n,2n,n????????C．0,2n,n???????D．0,n,n

参考答案：

D

3.

A． B． C． D．

参考答案：

A

4.二项式的展开式中所有项二项式系数和为64，则展开式中的常数项为60，则a的值为（）

A．2 B．±1 C．﹣1 D．1

参考答案：

B

【考点】DC：二项式定理的应用．

【分析】根据二项式定理列方程求出n，再计算常数项得出a．

【解答】解：∵展开式的二项式系数和为64，

∴2n=64，即n=6，

∴展开式的常数项为（2x）2（﹣）4=15×4×a4=60，

∴a=±1．

故选B．

5.曲线f(x)＝e2x在点(0，1)处的切线方程为(?)

A．y＝x＋1??????B．y＝－2x＋1???????C．y＝2x＋1??????D．y＝2x－1

参考答案：

C

y′＝e2x·(2x)′＝2e2x.∴k＝2，∴切线方程为y－1＝2(x－0)，即y＝2x＋1.故选C.

6.命题“若x2＞y2则x＞y”的逆否命题是（）

A．若x2＜y2则x＜y B．若x＞y则x2＞y2 C．若x≤y则x2≤y2 D．若x≥y则x2＞y2

参考答案：

C

【考点】四种命题．

【分析】根据四种命题的相互关系，将原命题的条件与结论否定，并交换位置即得答案．

【解答】解：命题“若x2＞y2则x＞y”；

条件为：“若x2＞y2”，结论为：“x＞y”；

故其逆否命题为：若x≤y则x2≤y2

故选C．

【点评】本题考查逆否命题的形式，解题时要注意分清四种命题的相互关系．

7.已知,那么复数在平面内对应的点位于(???)

A．第一象限?B．第二象限?C．第三象限?D．第四象限

参考答案：

A

略

8.直线是曲线的一条切线，则实数b的值为()

A．2?????B．ln2＋1????C．ln2－1?????D．ln2

参考答案：

C

∵y＝lnx的导数为y′＝，∴＝，解得x＝2，∴切点为(2，ln2)．将其代入直线y＝x＋b得b＝ln2－1.

9.今年全国高考,某校有3000人参加考试，其数学考试成绩~(，试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩高于130分的人数为100，则该校此次数学考试成绩高于100分且低于130分的学生人数约为（???）

A.1300 B.1350 C.1400 D.1450

参考答案：

C

【分析】

根据正态分布的对称性计算，即

【详解】100分是数学期望，由题意成绩高于130分的有100人，则低于70分的也有100人，70到130的总人数为3000－200＝2800，因此成绩高于100分低于130分的人数为．

故选C．

10.如果直线同时平行于直线，则的值为

A．? B．?? C．?? D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.观察下列等式：

???由以上等式推测到一个一般的结论：

???对于=???????

参考答案：

略

12.点在直线上，则的最小值____________.

参考答案：

略

13.已知平面上两个点集,，则使T包含于S中的正数r的最大值为

参考答案：

14.的展开式中的系数是___________（用数字作答）.

参考答案：

-84

略

15.点M的直角坐标是，在，的条件下，它的极坐标是__________.

参考答案：

【分析】

根据，可得．

【详解】，，，，

，且在第四象限，，

故答案为：．

【点睛】本题考查了点的极坐标和直角坐标的互化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属基础题．

16.(几何证明选讲)若直角的内切圆与斜边相切于点,且,则的面积为_________.

参考答案：

略

17.某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为?????（用数字作答）．

参考答案：

【考点】几何概型．

【专题】概率与统计．

【分析】设小张到校的时间为x，小王到校的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|30≤x≤50，30≤y≤50}是一个矩形区域，则小张