2025高考数学解答题专练——空间向量与立体几何7(含解析) .pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

一、解答题

1ABCDBCDO.

．如图，在三棱锥中，平面ABD平面，ABAD，为BD的中点

1OACD

（）证明：；

2OCD1

（）若是边长为的等边三角形，点在棱上，，且二面角

EADDE2EA

EBCD的大小为45，求三棱锥ABCD的体积.

2．如图，在底面ABCD为菱形的平行六面体ABCDABCD中，M，N分别在棱

1111

11

AA，CC

上，且AMAA，CNCC，且AADAABDAB60．

111313111

(1)用向量AA，AD，AB表示向量MN；

1

(2)求证：D，M，B，N共面；

1

AA

(3)当1为何值时，ACAB．

AB11

3．如图所示，已知四棱柱ABCDABCD的底面ABCD为菱形.

1111

试卷第1页，共6页

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

1ABC//ACD

（）证明：平面平面；

111

2BP//ACD

（）在直线上是否存在点，使平面？若存在，确定点的位置；若不

CCPP

111

存在，说明理由.

4．如图，在四棱锥PABCD中，PB底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD//BC，

ADAB