高一数学2023-2024学年浙江省杭州市四校联考(解析).pdf

2023-2024学年浙江省杭州市四校联考

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求.

1．（5分）设全集，3，2，集合，，，则

U{2m+m−4}A{m2}UA{3}m()

A．−2B．2C．2D．−4

【答案】

A

mm

【分析】根据U=(UA)A，由集合相等的定义列方程求出的值，结合集合元素的互异性求出的值，

即可得到本题的答案．

【解答】解：由题意集合A{m，，，

2}UA={3}

又因为，3，，且全集，3，2，

U=(UA)A={2m}U={2m+m−4}

2

所以m=m+m−4，解得m=2，

但当时，集合，违背了元素之间的互异性，

m=2A={m2}

而当时，集合，，，，2，满足题意，

m=−2A={−22}UA={3}U={−23}

综上所述：m=−2．

故选：．

A

2

2．（5分）命题“x0，x−x1”的否定是()

A．x0，x2−x1B．x0，x2−x1C．x0，x2−x1D．x0，x2−x1

【答案】

D

【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定．

【解答】解：“x0，x2−x1”的否定是“x0，x2−x1”．

故选：．

D

3．（5分）已知，，满足，且，那么下列选项中一定成立的是()

abccbaac0

A．abacB．c(b−a)0C．cb2ab2D．ac(a−c)0

【答案】

A

【分析】由，且知，，从而可判断选项、、；当时判断选项即可．

cbaac0c0a0ABDb0C

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【解答】解：cba，且ac0，

c0，a0，

abac，

c(b−a)0，

acac，

(−)0

故选项正确，、错误；

ABD

当b=0时，cb2=ab2，

故选项错误；

C

故选：．

A

4．（5分）若正数，满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是()

xy

A．2B．3C