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一、平面曲线弧长的概念
二、直角坐标情形
§10.3平面曲线的弧长
三、参数方程情形
四、极坐标情形
9.3求平面曲线的弧长
平面曲线弧长的概念
二、直角坐标情形
弧长元素
弧长
例
1
计算曲线
2
3
3
2
x
y
=
上相应于
x
从
a
到
b
的一段
弧的长度
.
所求弧长为
解
解
弧长
03
参数方程情形
02
曲线弧为
01
解
第一象限部分的弧长
根据对称性
星形线的参数方程为
解:
证
根据椭圆的对称性知
故原结论成立.
四、极坐标情形
曲线弧为
01
弧长
02
解
解
平面曲线弧长的概念
01
小结
02
求弧长的公式
03
弧微分的概念
04
极坐标系下
05
参数方程情形下
06
直角坐标系下
07
思考题
思考题解答
不一定．仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长．
作业:P2521;3.
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