人教版七年级数学下册第七章相交线与平行线教学课件.pptx

7.1相交线人教版七年级数学下册第七章相交线与平行线第1课时两条直线相交

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2邻补角对顶角

知1－讲感悟新知知识点邻补角11.当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.特别提醒(1)相交指的是同一平面内两条直线的一种位置关系；(2)两条直线相交有且只有一个交点.

感悟新知2.邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.特别提醒：互为邻补角的“两要素”(1)有一条公共边；(2)它们的另一边互为反向延长线.知1－讲

感悟新知3.邻补角与补角的区别与联系知1－讲邻补角补角区别与角的大小、位置均有关只与角的大小有关，与位置无关一个角的邻补角有且仅有两个一个角的补角可以有无数多个联系1.都是两个角之间的关系，以“互为”体现；2.两个角的和都是180°

感悟新知知1－讲特别解读1.邻补角是成对出现的，单独一个角不能称为邻补角.2.邻补角定义中既指明了位置关系，又指明了数量关系.“邻”指的是位置相邻，即两个角有一条公共边，“补”指的是两个角的数量关系是互补.

知1－练感悟新知如图7.1-1，直线AB，CD，EF相交于点O，请找出图中∠AOC，∠EOB的邻补角.例1

知1－练感悟新知解：∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.解题秘方：根据邻补角定义的“两要素”找指定角的邻补角.两条直线相交，同一个角的邻补角有两个

知1－练感悟新知1-1.下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(??)D

感悟新知知2－讲知识点对顶角21.定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.特别提醒：对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.

感悟新知知2－讲2.性质：对顶角相等.特别提醒：相等的两个角不一定是对顶角.

知2－讲感悟新知特别解读对顶角的位置关系和数量关系：1.位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线.2.数量关系：对顶角相等.

感悟新知知2－讲3.对顶角与邻补角的区别与联系邻补角对顶角区别数量关系邻补角互补对顶角相等位置关系由两条直线相交形成，也可以由一条端点在直线上的射线与直线相交构成邻补角有一条公共边对顶角必须由两条直线相交形成对顶角没有公共边相同点①都是两个角之间的关系,要成对出现；②对顶角与邻补角都有公共顶点

感悟新知知2－练[母题教材P8习题T1]如图7.1-2，直线AE与CD相交于点O，OC平分∠AOB.(1)请找出图中∠3的对顶角；(2)若∠3=25°，求∠1的度数.例2

知2－练感悟新知解题秘方：根据对顶角的位置特征找对顶角；解：∠3的对顶角是∠2.(1)请找出图中∠3的对顶角；

知2－练感悟新知解题秘方：根据对顶角的数量关系及角平分线的定义求未知角的度数.解：由对顶角相等，得∠2=∠3=25°.因为OC平分∠AOB，所以∠1=∠2=25°.(2)若∠3=25°，求∠1的度数.

知2－练感悟新知2-1.如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD=__________．60°

两条直线相交对顶角定义相交线性质邻补角

应用利用对顶角的性质和邻补角的定义求角的度数1[期中·西安长安区]如图7.1-3，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOD=2∠BOD．（1）求∠DOE的度数；（2）若OF平分∠COE，求∠AOF的度数．例3

解题秘方：利用∠AOD与∠BOD的比例关系，设出两个角的度数，再利用邻补角的定义得∠AOD和∠BOD的和等于180°，列方程求出角的度数即可.

技巧点拨邻补角和对顶角具有“隐蔽性”，即这两种角大都以隐含条件的方式出现，通常不出现在已知条件中，解题时要充分挖掘这种关系，寻找已知角和未知角之间的关系，从而解决问题.

方法点拨当已知或推得互为邻补角的两角的比、倍数、和差等关系时，利用方程思想是解决问题较为便捷的方法；然后结合邻补角互补、对顶角相等进行角度计算.

解：设∠BOD=x°，则∠AOD=2x°.因为∠AOD+∠BOD=180°，所以x°+2x°=180°.所以x=60，即∠BOD=60°.因为