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*案例十二钱女士到银行存入1000元,三年期,复利10%,每年计一次息。问:第三年当期应给他计息多少。300元;100元;331元;120元;121元。*答案121元in=a1x(1+i)n-a1x(1+i)n-1I3=1000x(1+0.1)3-1000x(1+0.1)2=121*案例十三假设银行以单利计息,年息为6%,孙先生每月存入同样数目的800元钱。一年后他获得的累积值是多少?*答案a1=a0(1+i)a2=a0(1+2xi)an=a0(1+nxi)sn=12a0+a0(1+2+……+12)i=12a0+800x12x13/2x0.005=12x800+800x6x13x0.005=9912*案例十四假设银行以复利计息,年息为6%,李先生每月存入同样数目的800元钱。一年后他获得的累积值是多少?*答案=9917.79=a0(1.005+1.0052+……+1.00512)sn=a1+a2+……+a12a2=a0(1+i)2=800x(1.005(1.00512-1)/0.005)=a0(1+i)+a0(1+i)2+……+a0(1+i)12an=a0(1+i)na1=a0(1+i)*1案例十五周女士存入银行15000元,三年后银行付其20000元。银行存款的年复利是多少?*答案an=a1(1+i)3i=(an/a1)1/3-1=(20000/15000)1/3-1=(4/3)1/3-1=1.100642-1=10.06%*案例十六假设银行以复利计息,年息为6%,一年后获得的累积值是10000元?吴先生每月存入多少同样数目的钱?*答案a1=a0(1+i)a2=a0(1+i)2……an=a0(1+i)nSn=a0((1+i)+(1+i)2+……(1+i)12)a0=sn/((1.005(1.00512-1)/(1.005-1))=10000x0.005/1.005x(1.00512-1)=806.63*案例十七郑小姐投资的一个项目需要两次投入,现在投资30000元,2年后再投资60000元,4年后可以回收240000元。如果要进行资本预算从而决定采用什么样的方式融资,请问她这项投资的实际回报率有多少?*首先建立价值方程:30000(1+i)4+60000(1+i)2=240000(1+i)4+(1+i)2=8(1+i)4+(1+i)2-8=0解一:(1+I)2=2解二:(1+i)2=-4(1+i)20,因此,解二舍去。(1+i)=21/2i=21/2-1=1.412-1=41.2%答案#2022*案例三某先生做股票生意。一日以10元买入1000股股票;后又以12元卖出;再后又以14元买入;现又以16元卖出。该先生是赔是赚?(如不计各项费用)请选择:-4000;2、-2000;3、0;+2000;5、+4000*股票买入卖出示意图*答案:赚4000元*知识要点数轴概念;参照概念;确定正方向概念。*案例四几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队接水,水桶有大有小。他们应该怎样排队,才能使得总的排队时间最短?这是一个寻求“最优化”的题目,目标是节省总的排队时间,达到最优。答案:大桶在先;小桶在先;大小桶均可。*答案:小桶在先。提示:例如:小桶5分钟;大桶10分钟。小桶在先:5+15=20大桶在先:10+15=25*案例五某图书大厦优惠购书卡。称:购万元以上书卡,1、多给优惠10%;2、或打九折。选择:方法一合算;方法二合算;方法一、二相同。*答案:优惠比例:方法一:11000/10000=1.1方法二:10000/9000=1.111方法二合算。*1+2+3+4+……+100=?5050515055005052案例六*答案5050等差数列公差d=1通项公式an=a1+(n-1)d前n项和sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2s100=(1+100)x100/2=5050*案例七2+4+8+16+…1024=?答:2406204620282052*知识要点等比数列公比q通项an=a1qn-1Sn=a1+a1q+aq2+……+a1qn-1=(1-q)/(1-q)(a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1)=(1/(1-q))(a1-a1q+a1q-a1q2-…-a1qn-1+a1qn-1+a1qn)=(1/(1-q))(a1-a1qn)*答案答案:2046
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