湖北省武汉市首义路中学2020年高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

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湖北省武汉市首义路中学2020年高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量,与的夹角为,则在方向上的投影为(???)

A. B.??????C. D.

参考答案：

A

2.当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想

A．时，??????????????B.时，

C.时，??????????????D.时，

参考答案：

D

略

3.已知点P在曲线y=上，θ为曲线在点P处的切线的倾斜角，则θ的取值范围是（）

A．[0，） B． C． D．

参考答案：

C

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tanθ，结合正切函数的图象求出角θ的范围．

【解答】解：根据题意得f′（x）=﹣，

∵k=﹣≤﹣=﹣1，且k＜0，

则曲线y=f（x）上切点处的切线的斜率k≥﹣1，

又∵k=tanθ，结合正切函数的图象：

由图可得θ∈[，π），

故选：C．

4.已知，则“”是“”成立的???（???）??

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件???? D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

5.当时，下面的程序段输出的结果是（?）

???

A．????????????B．????????????C．???????????D．

参考答案：

D

6.一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体表面积及体积为（??）

?

A.，?????B.，

C.，?????D.以上都不正确??????????

?

?

?

?

参考答案：

A

7.函数的图像大致为()

A. B.

C. D.

参考答案：

B

分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.

详解：奇函数，舍去A,

舍去D;

，

所以舍去C；因此选B.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．

8.设x∈R，则“x=1”是“复数z=（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数”的（）

A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

9.设，且，则（??）

A．???????B．???????C．??????D．?

参考答案：

C

10.已知则不等式的解集为的充要条件是??????????????????????????????????????????????????????（????）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在区间[0，2]上任取两个实数x，y，则x2+y2≤1的概率为．

参考答案：

【考点】几何概型．

【分析】该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．

【解答】解：由题意可得，区间[0，2]上任取两个实数x，y的区域为边长为2的正方形，面积为4．

∵x2+y2≤1的区域是圆的面积的，其面积S=，

∴在区间[0，2]上任取两个实数x，y，则x2+y2≤1的概率为．

故答案为．

12.已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线右志于，两点，且，若，则双曲线的离心率为?????????．

参考答案：

【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出a,c，从而求出;②构造a,c的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据双曲线的定义及勾股定理可以找出a,c之间的关系，求出离心率．

13.设为实数，若则的最大值是?????????．

参考答案：

14.已知某几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，则该几何体的体?

积是????????????。

参考答案：

15.已知直线与双曲线的右支相交于不同两点，则的取值范围是????

参考答案：

略

16.在（﹣）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n=?，展开式中常数项是．

参考答案：

8，

?

【分析】在