湖南省益阳市南县南洲中学2022年高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

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湖南省益阳市南县南洲中学2022年高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有(??)

A．?????? B．??C．? D．

参考答案：

A

2.在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（???）

A???????????B???????????C??????????D?

参考答案：

B

3.的值（???）

A.小于??B.大于??C.等于??D.不存在

参考答案：

A解析：

4.若，，则tan2x等于()．

A.?????????B．-????????C.???????D．－

参考答案：

D

略

5.已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（）

A．y=logax与y=（logxa）﹣1 B．y=2x与y=logaa2x

C．与y=x D．y=logax2与y=2logax

参考答案：

B

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【分析】由题意，判断函数的定义域与对应关系是否相同即可．

【解答】解：A：y=logax的定义域为（0，+∞），

y=（logxa）﹣1的定义域为（0，1）∪（1，+∞）；

故不相等；

B：y=2x的定义域为R，

y=logaa2x=2x的定义域为R；

故相等；

C：的定义域为（0，+∞），

y=x的定义域为R；

故不相等；

D：y=2logax的定义域为（0，+∞），

y=logax2的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）；

故不相等．

故选B．

6.已知集合，那么以下正确的是（??）

A． ?B． C． ?D．

参考答案：

B

略

7.已知α是第四象限角，且tanα=﹣，则sinα=（）

A．﹣ B． C． D．﹣

参考答案：

A

【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．

【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．

【解答】解：∵α是第四象限角，且tanα=﹣，

∴sinα＜0，=﹣，sin2α+cos2α=1，

求得sinα=﹣，

故选：A．

8.下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（???）

（A）1个??（B）2个??（C）3个??（D）4个

参考答案：

B

9.函数在区间内的零点个数（）

A．0??????B．1 ?C．2 D．3

参考答案：

B

10.已知变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为

A.6?B.7?C.8?D.23

?

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列命题中：

①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；

③平行于同一平面的两条直线平行；④平行于同一平面的两个平面平行.

其中所有正确的命题有_____________。

参考答案：

略

12.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是_________

参考答案：

13.已知f(n)=，n∈Z，则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=__________________

参考答案：

?????

14.记a，b的代数式为f（a，b），它满足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）=kf（a，b）；（3）；（4），

则??????????????????????.

参考答案：

。

解析：由题设得；

；相减得，从而，则.

15.若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ＝－，则sinθ－cosθ的值为________．

参考答案：

略

16.关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：

①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；

②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；

③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；

④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．

其中正确的命题的序号是．

参考答案：

②③

【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H6：正弦函数的对称性．

【分析】根据函数求出最小正周期，可知①错；利用诱导公式化简②，判断正误；求出函数的对称中心判定③；对称直线方程判断④的正误；即可得到解答．

【解答】解：①函数f（x）=4sin的最小正周期T=π，

由相邻两个零点的横坐标间的距离是=知①错．

②f（x）=4sin（2x+）=4cos（﹣2x﹣）=4cos（2x+﹣）=4cos（2x﹣）

③f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0）

2x+=kπ，x=（）??k∈Z

（﹣，