抢分秘籍14二次函数图象的平移翻折旋转综合问题3题型解析版.pdfVIP

抢分秘籍14二次函数图象的平移、翻折、旋转综合问题

（压轴通关）

目

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）

二次函数图象的平移、翻折、旋转综合问题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年

都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，二次函数图象的平移、翻折、旋转问题是几何综合，综合性比较强，同时也是高频

考点、必考点，所以必须对几何和函数图象的性质定理很熟练和贯通。

2．从题型角度看，以解答题的最后一题或最后第二题为主，分值12分左右，着实不少！

题型一二次函数图象的平移综合问题

12

12024··y=-x+2xyABy=-x+mx

【例】（浙江温州一模）如图，直线分别交轴、轴于点，，抛物线

2

经过点A．

(1)B

求点的坐标和抛物线的函数表达式；

(2)nBn

若抛物线向左平移个单位后经过点，求的值．

(1)B0,2y=-x2+4x

【答案】点的坐标为，；

(2)n1=2-2，n=2+2．

2

AB

【分析】（）由题意可得点、的坐标，利用待定系数法求解二次函数的表达式即可解答；

1

“”B

（）根据二次函数图象平移规律左加右减，上加下减得到平移后的抛物线的表达式，再把的坐标代入

2

求解即可；

本题考查了待定系数法求二次函数解析式、一次函数的图象与性质、二次函数图象的平移，熟练掌握知识

点的应用是解题的关键．

1

1y=-x+2x=0y=2

【详解】（）由可知，令，则，

2

∴B0,2

点的坐标为，

1

令y=-x+2=0，则x=4，

2

∴点A的坐标为4,0，

代入抛物线的表达式，得-42+4m=0，解得m=4，

∴抛物线的函数表达式为y=-x2+4x；

22

2y=-x+4x=-x-2+4

（）由（）得，

1

22

∴平移后的抛物线为y=-x-2+n+4，将点B0,2代入，得--2+n+4=2，



解得n1=2-2，n=2+2．

2

本