2024辽宁省大连市甘井子区等五区中考联考数学最后一卷.docx

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2024辽宁省大连市甘井子区等五区中考联考数学最后一卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某销售教辅材料的商家记录了6天以来每天的盈亏情况，并用“”表示盈利，“”表示亏损，他记录的表格如下：

天数/天

盈亏情况/元

1

2

3

4

5

6

下列关于盈亏说法正确的是（????）

A．6天以来亏损了4元 B．6天以来亏损了2元

C．6天以来盈利了12元 D．6天以来盈利了6元

2．如图，在平面直角坐标系中，等边的面积为，则A点的坐标为（????）

A． B． C． D．

3．如图所示为一个三棱锥的立体图，已知其底面上由两条棱所成角的度数均为，侧面为全等的等腰三角形，则这个三棱锥一定为（????）

A．正三棱锥 B．正四面体 C．等腰四棱锥 D．对称四棱锥

4．关于一次函数的一些性质，下列说法正确的是（????）

A．与y轴的交点为 B．随着x的增大而减小

C．与垂直 D．与平行．

5．关于统计与概率下列说法正确的是（????）

A．平均数能够间接反映数据波动程度

B．中位数是指一组从小到大排列的数据最中间的数

C．对于抛硬币实验而言，抛的次数越多，正反面朝上的概率越趋近于0.5

D．2024年辽宁省数学考试难度大是必然事件

6．直线与抛物线在第四象限内恰有一个交点，则a的值为（????）

A． B． C． D．

7．下列命题的逆命题是真命题的是（????）

A．具有对称性的图形是抛物线 B．对顶角相等；

C．全等三角形的三组内角分别相等 D．与轴有两个交点的抛物线判别式一定等于0．

8．对于一些圆锥曲线而言，从它们的一个焦点射出的一束光线会在它们的曲面上发生反射从另一个焦点射出．但是抛物线比较特殊，由于离心率，经过它焦点的光线的反射光线会与焦点所在的坐标轴平行．根据以上信息解答：如图，一条抛物线的对称轴为x轴，它的焦点在x轴正半轴，从射出一条光线交抛物线于C，点B在其反射光线上，若，图中所示虚线为法线，则反射角度数为（????）

A． B． C． D．

9．作为一种新兴的纸牌游戏，“狼人杀”的规则如下：在一普通局中的角色分为好人和狼人，好人分为平民、女巫、守卫、预言家，狼人分为狼王和小狼．在天黑后狼人先指明所刀对象（排队刀自己的情况），女巫可以使用解药或毒药对其进行解救（不能自救），守卫可以守人来保护角色不被狼人杀死（可以守自己），预言家可以查验其他玩家的善恶．已知参与游戏的有10人，其中4个人是狼人，1个人是女巫，1个人是守卫，1个人是预言家，1个人是法官（法官不参与游戏，身份已知并负责掌控全局），剩下全是平民．除了狼之外，其他玩家都不知道其他人的身份，狼也只能知道自己同伴的身份．下列说法正确的有（????）

A．天黑后，预言家查验查到狼人的概率为

B．天黑后，一个玩家被守卫守的概率为

C．天黑后，守卫守到的是好人的概率为

D．天黑后，若女巫使用解药和毒药的概率均为，一个玩家被狼人刀后被女巫救的概率

10．如图，在等边中，点D在平面内，，，则的最大值为（????）

??

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

11．计算：．

12．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，记，则其面积．这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．一个三角形的边长如图所示，则其面积为．

13．解方程：，其中；．

14．一个圆锥的底面直径为4，侧面表面积为，则母线长为．

15．如图，已知在梯形中，，，为等腰直角三角形，落在上，若，则的长为．

??

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）解方程：．

17．某校计划成立课外兴趣小组，现需购买摄影器材和编程机器人．已知购买2套摄影器材和3个编程机器人所需费用相同，购买4套摄影器材和6个编程机器人需要34800元．

(1)购买1套摄影器材和1个编程机器人分别需要多少元？

(2)校方决定批给小组100000元购买器材，小明一共想要购买机器人和器材一共15个，现在小明希望用100000元买不低于3套摄影器材，则求编程机器人购买个数的取值范围．

18．如图，点在反比例函数图象上，点在点下方，且点坐标为，连接，过点作轴交于点，点的纵坐标为．

(1)求反比例函数的函数解析式；

(2)观察图象，当时，请直接写出自变量的取值范围；

(3)连接，求的面积．

19．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全