2023-2024学年山东省济宁市曲阜一中数学九上期末联考试题含解析.docVIP

2023-2024学年山东省济宁市曲阜一中数学九上期末联考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A=，则sin∠DCB的值为（）

A． B． C． D．

2．一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（）

A． B． C． D．

3．如图是一个正八边形，向其内部投一枚飞镖，投中阴影部分的概率是（）

A． B． C． D．

4．如图，等边△ABC的边长为6，P为BC上一点，BP=2，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（）

A．2 B．43 C．23

5．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．已知点(﹣4，y1)、(4，y2)都在函数y＝x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2的大小关系为（）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定

7．函数y=(x+1)2-2的最小值是（）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

8．下列说法正确的是（）

A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三点一定可以作圆

C．平分弦的直径垂直于弦 D．每个三角形都有一个外接圆

9．我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；

②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；

③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；

④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；

⑤当x＝1时，函数的最大值是4，

A．4 B．3 C．2 D．1

10．下列事件中是必然发生的事件是（）

A．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数；

B．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖；

C．掷一枚硬币，正面朝上；

D．任意画一个三角形，其内角和是180°．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．抛物线y=（x-1）2-7的对称轴为直线_________.

12．在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=x+b（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，则tan∠OPQ=_____．

13．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____．

14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π）

15．如图，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，以原点为位似中心、在点的异侧将菱形缩小，使得到的菱形与原菱形的相似比为，则点的对应点的坐标为________.

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(4，1)在AB边上，把△CDB绕点C旋转90°，点D的对应点为点D′，则OD′的长为_________．

17．如图，在中，，为边上一点，已知，，，则____________．

18．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）

三、解答题(共66分)

19．（10分）国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).

(1)请直接写出y关于x之间的关系式；

(2)设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断:当x取何值时,P的值最大？最大值是多少？

(3)若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是.(可借助二