2025年中考数学几何模型归纳训练（全国）专题04 三角形中的倒角模型之高分线模型、双（三）垂直模型解读与提分精练（原卷版）.pdfVIP

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专题三角形中的倒角模型之高分线模型、双（三）垂直模型

近年来各地考试中常出现一些几何倒角模型，该模型主要涉及高线、角平分线及角度的计算（内角和

定理、外角定理等）。熟悉这些模型可以快速得到角的关系，求出所需的角。本专题高分线模型、双垂直模

型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。

大家在掌握几何模型时，多数同学会注重模型结论，而忽视几何模型的证明思路及方法，导致本末倒

置。要知道数学题目的考察不是一成不变的，学数学更不能死记硬背，要在理解的基础之上再记忆，这样

才能做到对于所学知识的灵活运用，并且更多时候能够启发我们解决问题的关键就是基于已有知识、方法

的思路的适当延伸、拓展，所以学生在学习几何模型要能够做到的就是：①认识几何模型并能够从题目中

提炼识别几何模型；②记住结论，但更为关键的是记住证明思路及方法；③明白模型中常见的易错点，因

为多数题目考察的方面均源自于易错点。当然，以上三点均属于基础要求，因为题目的多变性，若想在几

何学习中突出，还需做到的是，在平时的学习过程中通过大题量的训练，深刻认识几何模型，认真理解每

一个题型，做到活学活用！

2

模型1.高分线模型2

2.4

模型双垂直模型

模型3.子母型双垂直模型（射影模型）5

7

模型1.高分线模型

三角形的高：­从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.

三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它所对的边相交，这个角的顶点与交点之间的线

段叫做三角形的角平分线.

高分线模型：过三角形一个顶点的高与角平分线的夹角等于另外两个角差的绝对值的一半。

1

1）条件：如图1，在ABC中，，分别是ABC的高和角平分线，结论：DAECB．

ADAE

2

1

2）条件：如图2，F为ABC的角平分线AE的延长线上的一点，FDBC于D，结论：DFA(CB)．

2

图1图2

1

）证明：∵平分BAC，∴EACBAC，

1AE

2

111

EAC180BC90BC

∵BAC180BC，∴，

222

111

90BC90CCB

∴EADEACDAC；