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《平行四边形和梯形》教案

知识梳理

1.垂直与平行。

(1)在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线,也可以说这两条直线互相平行。直线a和直线b是平行线;直线a的平行线是直线b。

(2)如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。

直线a和直线b相互垂直;直线a是直线b的垂线;点O是垂足。

2.画垂线。

(1)过直线上一点画这条直线的垂线。

方法:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

(2)过直线外一点画这条直线的垂线。

方法:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条直角边靠近直线外的点,然后用笔沿这条直角边画直线就可以了。

(3)①把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?

小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作这点到直线的距离。

即点A到直线所画的垂直线段最短。

②在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度有什么特点?

即点A到直线所画的垂直线段最短。

结论:两条平行线间的距离处处相等。这些垂直线段也是互相平行的。小结:两条平行线之间的距离是相等的。

结论:两条平行线间的距离处处相等。这些垂直线段也是互相平行的。

③怎样画一个长方形?

提示:长方形的对边是互相平行,相邻两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

3.平行四边形和梯形。

(1)两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高。垂足所在的边叫作平行四边形的底。

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高。垂足所在的边叫作平行四边形的底。

小结:平行四边形容易变形,它不具有稳定性。

当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫作等腰梯形。

当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫作等腰梯形。

当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫作等腰梯形。

(3)四边形的分类

复习目标

1.通过观察、操作等活动,让学生进一步理解平行与垂直的概念。

2.掌握平行四边形和梯形的特征。

3.理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。

复习重难点

重点:

1.让学生进一步理解平行与垂直的概念。

2.掌握平行四边形和梯形的特征。

难点:理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。

复习方法

师生通过讨论交流,构建与平行四边形和梯形相关的知识体系,引导学生在熟悉的知识背景中对整章的知识进行回顾,进行整体的归纳整理,教给学生一种有序的思维,使学生在一个系统的环境中将本单元的知识点用通俗易懂的语言加以概括,为在生活中的应用和进一步学习平面图形奠定基础。

复习过程

一、回忆梳理、构建网络

谈话:我们前几天已经学完了第四单元《平行四边形和梯形》。为了巩固这部分知识,今天我们上一节平行四边形和梯形的复习课。(板书课题:平行四边形和梯形的整理和复习)

提问:我们这一单元主要学习了什么内容?

让学生分组参照课本,对第四单元的知识进行整理,小组内交流。

汇报:展示学生所写的,及时补充说明,教师板书。

知识结构网络:

【品析:在学生汇报时,教师同时用简练的文字将学生的叙述罗列出来,以便后续让学生进行整理。】

二、典型例题、沟通联系

谈话:通过梳理我们对本单元的内容有了一个清晰的认识,下面我们通过一些习题巩固我们所学内容,看谁完成的好。

1.下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直?该用什么方法检验呢?

你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子?

2.复习画垂线和平行线。

画一个长4厘米,宽2厘米的长方形。

画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。

让学生来说一下平行四边形和梯形的特征,以及他们的联系和区别,并让学生说说在画高时注意什么?

3.知识归纳。

本单元我们学习了哪些内容呢?

找学生说一说,再总结。

三、重点复习,强化提高

1.从下面的图形中找出平行四边形和梯形,并画出它们的高。

2.判断下列各题,对的画“√”,错的画“×”。

(1)长方形是特殊的平行四边形。 ()

(2)两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。 ()

(3)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 ()

(4)一个梯