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《商的变化规律》教案

内容简析

例8、例9、例10教材通过计算来引导学生探讨商的变化规律,这里有三种情况:除数不变,被除数变;被除数不变,除数变;被除数和除数同时变。商不变的性质与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一致的。例9和例10是利用商不变的规律进行简便计算。

教学目标

1.引导学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这个规律进行相关计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

2.引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程,使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

教学重难点

教学重点:理解和掌握商不变的规律,获得探索规律的经验和方法。

教学难点:用数学语言表达思考的研究过程,归纳概括商不变的规律。

教法与学法

1.根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,选择以引导发现法为主,辅之以谈话法、直观演示法、小组合作法等优化组合,充分发挥教师的点拨作用,调动学生的能动性,引导学生去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的。

2.本节课根据学生的年龄特征,创设有效的问题情境,引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系,探究、发现、验证并运用规律,既让学生掌握了商不变的性质,又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去,培养学生的学习能力。

承前启后链

教学过程

一、情境创设,导入课题

游戏导入法:今天大家一起来玩一个登山游戏吧。游戏规则是:四位同学为一个小组,小组内合作接力完成一次“登山”。如果中间有一次错误,全组退回山脚重新更换一组题目,直到登上山顶。用时最短的一组获胜。可供参考的题须有规律,例如:

A组:8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4……

B组:88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4

C组:880÷220=4 8800÷2200=4 88000÷22000=4

发现:我们无论编出多少道不同的算式,什么是不变的?(商不变)

商不变,是什么在变呢?(被除数和除数)

探究:被除数和除数究竟有怎样的变化,商却不变呢?这节课我们一起来研究商不变的规律。(板书课题)

【品析:以数学知识本身的联系为载体,创设数学情境。对前面学习的知识进行归纳和整理,建立知识网络,帮助学生整体把握知识,掌握知识间的内在联系。通过类比、联想,学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。】

谈话导入法:

老师:在前面的学习中,我们已经学习了积的变化规律,还记得吗?

学生1:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍(0除外),积也随之扩大或缩小相同的倍数。

学生2:一个因数扩大若干倍(0除外),另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

教师提问:我们都知道乘法和除法有着密切的联系,现在我们发现了乘法中有这样的规律,在除法中是否也存在着类似的规律呢?

(教师根据学生的猜测进行板书)

【品析:简简单单的复习提问,不经意间将乘、除法之间挂起钩来,打通了知识间的横向联系,巧妙的运用了正迁移,促使学生自己提出问题,从猜测入手启动整个教学活动。】

故事引入法:出示猴子分桃的情境:有4堆桃,每堆分别是8个、16个、

32个、64个。要把这些桃分给小猴们。

小猴晶晶立刻说:我要在有64个桃的那组。

猴妈妈说:“别着急,这些桃要这样分,8个桃要平均分给2只小猴,16个桃要平均分给4只小猴,32个桃要平均分给8只小猴,64个桃要平均分给16只小猴。晶晶你要在哪组?”

晶晶会选择在哪个组呢?同学们把你的想法说给学习小组里的伙伴听听。

学生讨论交流,汇报自己的想法。

8÷2=4

16÷4=4

32÷8=4

64÷16=4

课件演示:教师引导学生先从上往下观察、比较,再从下往上观察、比较。在观察、比较交流中,让学生明确商不变。这节课我们来研究商不变的规律。(板书课题)

【品析:利用故事引入课题,能够激起学生的探究兴趣,为学习本节课的内容做好铺垫。】

二、师生合作,探究新知

◎探究商随除数或被除数变化的规律

学生独立计算例8的第(1)、(2)小题,汇报交流。

观察并思考:第(1)题被除数有什么变化?商呢?

第(2)题除数有什么变化?商呢?

举例帮助理解:其实在我们的生活中,有许多事例能够很好地体现出大家所发现

的规律,比如:有一个蛋糕,如