2025年高考数学试卷全国一卷22题解法探究 .pdfVIP

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

2025年高考数学试卷全国一卷22题解法探究

年教育部教育考试院命制4套高考数学试卷，分别是全国甲卷(文、

理科)、全国乙卷(文、理科)、新课标ⅰ卷、新课标ⅱ卷。高考数学全

国卷贯彻落实党的_精神，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本

任务，促进学生德智体美劳全面发展;反映新时代基础教育课程理念，

落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学抽

象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核

心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理

性思维，发挥数学学科在人才选拔中的重要作用。

一、发挥基础学科作用助力创新人才选拔

高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，

甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭建展示的舞台和发挥的空间，

致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔。

一是重点考查逻辑推理素养。如新课标ⅰ卷第7题，以等差数列为

材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别

进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论

证。又如新课标ⅱ卷第11题，其本质是根据一元二次方程根的性质判

定方程系数之间的关系，题中函数经过求导后既有极大值又有极小值

的性质，可以转化为一元二次方程的两个正根。再如全国乙卷理科第

21题，要求考生根据参数的性质进行分类推理讨论，考查考生思维的

条理性、严谨性。

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

二是深入考查直观想象素养。如全国甲卷理科第15题，要求通过

想象与简单计算，确定球面与正方体棱的公共点的个数。又如全国乙

卷理科第19题，以几何体为依托，考查空间线面关系。再如新课标ⅱ

卷第9题，以多选题的形式考查圆锥的内容，4个选项设问逐次递进，

前面选项为后面选项提供条件，各选项分别考查圆锥的不同性质，互

相联系，重点突出。

三是扎实考查数学运算素养。试题要求考生理解运算对象，掌握

运算法则，探究运算思路，求得运算结果。如新课标ⅰ卷第17题，以

正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数

学运算素养。又如新课标ⅱ卷第10题，设置直线与抛物线相交的情

境，通过直线方程与抛物线方程的联立考查计算能力。

二、创设自然真实情境助力应用能力考查

高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材方面，注

意控制文字数量和阅读理解难度;在抽象数学问题方面，设置合理的思

维强度和抽象程度;在解决问题方面，通过设置合适的运算过程和运算

量，力求使情境化试题达到试题要求层次与考生认知水平的契合与贴

切。

一是创设现实生活情境。数学试题情境取材于学生生活中的真实

问题，贴近学生实际，具有现实意义，具备研究价值。如全国甲卷理

科第6题，取材于滑冰和滑雪两项典型的冰雪运动，具有时代气息，贴

近考生，贴近生活，意在引导学生积极参加体育活动，健体强身，全

面发展。又如全国甲卷理科第9题，以志愿者报名参加公益活动的情境

百学须先立志。——朱熹

考查排列组合内容，引导学生重视社会责任感，培养学生的创新精神

和实践能力。

二是设置科学研究情境。科学研究情境的设置不仅考查数学的必

备知识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国

社会主义事业的建设作出贡献。如全国甲卷文、理科第